2019年高考数学江苏10<-->2019年高考数学江苏12
在平面直角坐标系中，点在曲线上，且该曲线在点处的切线经过点（为自然对数的底数），则点的坐标是__________。
本题主要考查导数的概念及其几何意义和导数在研究函数中的应用。
设，，
由于，则过点的切线斜率为，
故过点切线方程为。
由题知该切线过点，则，整理得，
则，令，解得，
当时，；
当时，，则，
则在上单调递减，上单调递增，
当时，，，则，
故当时，单调递减且均为负，
同时因为，
且当时，单调递增，
则有唯一解，
而，
所以方程有唯一解，即，
故点坐标为，即。
故本题正确答案为。
全网搜索"2019年高考数学江苏11"相关
