2019年高考数学江苏10

本题主要考查导数的概念及其几何意义、导数的计算以及直线与方程。

令（），则，

使曲线（）上的一个动点到直线的距离最小，

则该点是斜率为的直线与函数图象的切点，

即，解得，

因为，所以，，

所以点到直线的距离最小时，其坐标为，

由点到直线距离公式可得，

此时点到直线的距离为。

故本题正确答案为。