| 2020年高考数学天津18(2020天津卷计算题)已知椭圆（）的一个顶点为，右焦点为，且，其中为原点。（1）求椭圆的方程。（2）已知点满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点，求直线的方程。【出处】2020年普通高等学校招生全国统【答案详解】 |
| 2020年高考数学天津7(2020天津卷单选题)设双曲线的方程为（，），过抛物线的焦点和点的直线为。若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（ ）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：数学第7题【答案详解】 |
| 2020年高考数学上海20(2020年上海卷计算题)双曲线：，圆：（）在第一象限交点为，，曲线：。（1）若，求。（2）若，与轴交点记为、，是曲线上一点，且在第一象限，并满足，求。（3）过点且斜率为的直线交曲线于，两点，用的代数式表示，并求出的取值范围。【出处】2020年普通高等学校招【答案详解】 |
| 2020年高考数学上海10(2020年上海卷其他)椭圆，过右焦点作直线交椭圆于、两点，在第二象限，已知，都在椭圆上，且，，则直线的方程为_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：数学第10题【答案】【解析】本题主要考查直线与圆锥曲线。【答案详解】 |
| 2020年高考数学新高考Ⅰ-22(2020新高考Ⅰ卷计算题)已知椭圆：（）的离心率为，且过点。（1）求的方程。（2）点，在上，且，，为垂足，证明：存在定点，使得为定值。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第22题【答案】（1）由题意得，解得，所以椭圆的方程为。（2【答案详解】 |
