是R上的减函数，则满足
的实数x的取值范围是（
）福建（文）
一、选择题（每小题5分）
7．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知对任意实数
，有
，
，且
时，
，
，则
时（ ）
Ａ．
，
Ｂ．
，
Ｃ．
，
Ｄ．
，
三、解答题
20．（本小题满分12分）
设函数
．
（Ⅰ）求
的最小值
；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
浙江（文）
二、填空题（每小题4分）
11．函数
（
）的值域是
．
三、解答题
22．（本题15分）已知
．
（I）若
，求方程
的解；
（II）若关于
的方程
在
上有两个解
，求
的取值范围，
并证明
．
天津（文）
一、选择题（每小题5分）
（5）函数
的反函数是（
）
A．
B．
C．
D．
（10）设
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，若对任意的
，
不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
三、解答题
（21）（本小题满分14分）
设函数
（
），其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数的极大值和极小值；
（Ⅲ）当
时，证明存在
，使得不等式
对
任意的
恒成立．
辽宁（文）
一、选择题（每小题5分）
2．若函数
的反函数图象过点
，则函数
的图象必过点（
）
A．
B．
C．
D．
7．若函数
的图象按向量
平移后，得到函数
的图象，则向量
（
）
A．
B．
C．
D．
9．函数
的单调增区间为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分）
13．已知函数为奇函数，若
，则
．
三、解答题
22．（本小题满分12分）
已知函数
，
，且对任意的实数均
有
，
．
（I）求函数
的解析式；
（II）若对任意的
，恒有
，求的取值范围．
重庆（文）
一、选择题（每小题5分）
10．设
为二次函数
的图象与其反函数
的图象的
一个交点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分）
16．函数
的最小值为
．
三、解答题
20．（本小题满分12分）
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为
，
问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
湖南（文）
一、选择题（每小题5分）
7．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图
（如图2）．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪
水的最低水位是（ ）
A．48米 B．49米 C．50米 D．51米
8、函数
的图象和函数
的图象的交点个数是（
）
A.4 B.3 C.2 D.1
三、解答题
21．（本小题满分13分）
已知函数
在区间
，
内各有一个极值点．
（I）求
的最大值；
（II）当
时，设函数在点
处的切线为
，若
在点
处穿过
函数
的图象（即动点在点
附近沿曲线
运动，经过点时，从的一侧
进入另一侧），求函数
的表达式．
湖北（文）
一、选择题（每小题5分）
４．函数
的反函数是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（每小题5分）
13．已知函数的图象在点
处的切线方程是
，
则
＿＿＿＿．
15．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，
室内每立方米空气中的含药量
（毫克）与时间
（小时）成正比；药物释放完毕后，
与
的函数关系式为
（
为常数），
如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量
（毫克）
与时间
（小时）之间的函数关系式为 ．
（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到
毫克以下时，学生方可进教室，
那么从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室．
三、解答题
18．（本小题满分12分）
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量
可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元，
）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，
一星期多卖出24件．
（I）将一个星期的商品销售利润表示成
的函数；
（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
19．（本小题满分12分）
设二次函数
，方程
的两根
和
满足
．
（I）求实数
的取值范围；
（II）试比较
与
的大小．并说明理由．
江苏
一、选择题（每小题5分）
8．设
是奇函数，则使
的
的取值范围是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
9．已知二次函数
的导数为
，
，对于任意实数
，
有
，则
的最小值为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（每小题5分）
13．已知函数
在区间
上的最大值与最小值分别为
，
，
则
_____．
16．某时钟的秒针端点到中心点
的距离为
，秒针均匀地绕点旋转，
当时间
时，点与钟面上标
的点
重合．将
两点间的距离
表
示成
的函数，则
_____，其中
．
三、解答题
21．（本题满分16分）
已知
是不全为零的实数，函数
，
．
方程
有实数根，且
的实数根都是
的根；反之，
的实数根都是
的根．
（1）求
的值；（3分）
（2）若
，求
的取值范围；（6分）
（3）若
，
，求
的取值范围．（7分）
广东（文）
一、选择题（每小题5分）
3．若函数
，则函数
在其定义域上是（
）
A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数
5、客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，
然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，
最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分）
12．函数
的单调递增区间是 ．
三、解答题
18．（本小题满分12分）
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与
相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据．
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的
线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考数值：
）
21．（本小题满分14分）
已知
是实数，函数
，如果函数
在区间
上有零点，求的取值范围．
北京（文）
一、选择题（每小题5分）
2．函数
的反函数的定义域为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
8．对于函数①
，②
，③
，判断如下两个命题的真假：
命题甲：
是偶函数；
命题乙：在
上是减函数，在
上是增函数；
能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（ ）
Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．② Ｄ．③
二、填空题（每小题5分）
14．已知函数
，
分别由下表给出
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
2 |
1 |
1 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
3 |
2 |
1 |
则
的值为 ；当
时，
．
三、解答题
20．（本小题共14分）
已知函数
与
的图象相交于
，
，
，
分别
是
的图象在
两点的切线，
分别是
，
与
轴的交点．
（I）求
的取值范围；
（II）设
为点
的横坐标，当
时，写出
以
为自变量的函数式，
并求其定义域和值域；
（III）试比较
与
的大小，并说明理由（是坐标原点）．
上海（文）
一、填空题（每小题4分）
2．函数
的反函数
．
8．某工程由
四道工序组成，完成它们需用时间依次为
天．四道工
序的先后顺序及相互关系是：可以同时开工；
完成后，可以开工；
完成后，
可以开工．若该工程总时数为9天，则完成工序
需要的天数
最大是 ．
三．解答题
19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
已知函数
，常数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）讨论函数
的奇偶性，并说明理由．
山东（文）
一、选择题（每小题5分）
6．给出下列三个等式：
，
．
下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介
于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六
组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二
组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，
成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述
分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17秒
的学生人数占全班人数的百分比为
，成绩大于等于
15秒且小于17秒的学生人数为
，则从频率分布直方
图中可以分析出和分别为（
）
A．
B．
C．
D．
11．设函数
与
的图象的交点为
，
则
所在的区间是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分）
13．设函数
，则
．
14．函数
的图象恒过定点
，若点
在直线
上，
则
的最小值为
．
三、解答题
19．（本小题满分12分）
本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用
不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和200元/分钟，规定
甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元
和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益
最大，最大收益是多少万元？
21．（本小题满分12分）
设函数
，其中．
证明：当
时，函数没有极值点；当时，函数
有且只有
一个极值点，并求出极值．
江西（文）
一、选择题（每小题5分）
3．函数
的定义域为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
10．设
在
内单调递增，
，则
是
的（ ）
Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件
Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
二、填空题（每小题4分）
15．已知函数
存在反函数
，若函数
的图象经过点
，
则函数
的图象必经过点 ．
三、解答题
17．（本小题满分12分）
已知函数
满足
．
（1）求常数
的值；
（2）解不等式
．
陕西（文）
一、选择题（每小题5分）
2．函数
的定义域为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
8．设函数
的反函数为
，则函数
的图象是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
12．某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长
速度分别为
，该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
三、解答题
21．（本小题满分12分）
已知
在区间
上是增函数，在区间
上是减函数，
又
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若在区间
上恒有
成立，求
的取值范围．
安徽（文）
一、选择题（每小题5分）
4．下列函数中，反函数是其自身的函数为（ ）
Ａ．
，
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
，
7．图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）
Ａ．
1 2
第7题图
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
11．定义在
上的函数
既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期．
若将方程
在闭区间
上的根的个数记为，则
可能为（ ）
Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．3 Ｄ．5
四川（文）
一、选择题（每小题5分）
(2)函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）
（11）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资
不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投
资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该
公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为（）
A.36万元 B.31.2万元 C.30.4万元 D.24万元
三、解答题
（20）(本小题满分12分)
设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1,f（1））处的切线
与直线x－6y－7=0垂直，导函数f＇（x）的最小值为－12.
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在〔－1,3〕上的最大值和最小值.
海南宁夏（文）
二、填空题（每小题5分）
14．设函数
为偶函数，则
．
三、解答题
19．（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）求
在区间
的最大值和最小值．
全国卷Ⅰ（文）
一、选择题（每小题5分）
8、设
，函数
在区间
上的最大值与最小值之差为
，则
（ ）
A．
B．2 C．
D．4
9、设
，
是定义在R上的函数，
，则“
，均为偶函数”
是“
为偶函数”的（ ）
A．充要条件 B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件
二、填空题（每小题5分）
（14）函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称，
则
____________．
三、解答题
（20）（本小题满分12分）
设函数
在
及
时取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围．
全国卷Ⅱ（文）
一、选择题（每小题5分）
9．把函数
的图像按向量平移，得到
的图像，则
（
）
A．
B．
C．
D．
三、解答题
22．（本小题满分12分）
已知函数
在处取得极大值，在
处取得极小值，且
．
（1）证明
；
（2）若z=a+2b,求z的取值范围。
本课件完全公益，使用过程中有任何问题，或想参与新课件制作，请加开心教练QQ：29443574。
