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2011年辽宁理数
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第1题
(2011辽宁卷单选题)为正实数,为虚数单位,,则( )。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第1题【题情】本题共被作答2278次,正确率为59.17%,易错项为D【解析】本题主要考查复数概念及
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第2题
(2011辽宁卷单选题)已知,为集合的非空真子集,且,不相等,若,则( )。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第2题【题情】本题共被作答13758次,正确率为47.99%,易错项为C【解析】本题主要
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第3题
(2011辽宁卷单选题)已知是抛物线的焦点,,是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为( )。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第3题【题情】本题共被作答2847次,正确率为58.59%
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第4题
(2011辽宁卷单选题)的三个内角、、所对的边分别为、、,,则( )。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第4题【题情】本题共被作答4656次,正确率为52.06%,易错项为B【解析】本题主要
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第5题
(2011辽宁卷单选题)从,,,,中任取个不同的数,事件为“取到的个数之和为偶数”,事件为“取到的个数均为偶数”,则( )。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第5题【题情】本题共被作答6
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第6题
(2011辽宁卷单选题)执行下面的程序框图,如果输入的是,则输出的是( )。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第6题【题情】本题共被作答2278次,正确率为52.41%,易错项为B【解析】本
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第7题
(2011辽宁卷单选题)设,则( )。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第7题【题情】本题共被作答2146次,正确率为54.75%,易错项为B【解析】本题主要考查三角函数恒等变换。。故本题
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第8题
(2011辽宁卷单选题)如图,四棱锥的底面为正方形,底面,则下列结论中不正确的是( )。【A】【B】平面【C】与平面所成的角等于与平面所成的角【D】与所成的角等于与所成的角【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第9题
(2011辽宁卷单选题)设函数,则满足的的取值范围是( )。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第9题【题情】本题共被作答2803次,正确率为50.16%,易错项为C【解析】本题主要考查函数
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第10题
(2011辽宁卷单选题)若,,均为单位向量,且,,则的最大值为( )。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第10题【题情】本题共被作答2106次,正确率为35.38%,易错项为C【解析】本题主要考查平
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第11题
(2011辽宁卷单选题)函数的定义域为,,对任意,,则的解集为( )。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第11题【题情】本题共被作答4766次,正确率为63.09%,易错项为C【解析】本题主要考查
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第12题
(2011辽宁卷单选题)已知球的直径,、是该球球面上的两点,,,则棱锥的体积为( )。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第12题【题情】本题共被作答966次,正确率为40.27%,易错项为B【解
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第13题
(2011辽宁卷其他)已知点在双曲线上,的焦距为,则它的离心率为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第13题【答案】【解析】本题主要考查双曲线性质。由已知有,解得。故本题正确答案为。【考点】
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第14题
(2011辽宁卷其他)调查了某地若干户家庭的年收入(单位:万元)和年饮食支出(单位:万元),调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系,并由调查数据得到对的回归直线方程:。由回归直线方程可知,家庭年收入每增加万元,年饮食支出平均
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第15题
(2011辽宁卷其他)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为,它的三视图中的俯视图如右图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第15题【答案】【解析
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第16题
(2011辽宁卷其他)已知函数,的部分图像如下图,则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第16题【答案】【解析】本题主要考查三角函数的图象及其变换。如图所示,可知,,,。故。故本题正确答案为。【考
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第17题
(2011辽宁卷计算题)(本小题满分12分)已知等差数列满足,。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第17题【答案】(1)设等差数列的公差为,由已知条件可得,解得。故数列的通
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第18题
(2011辽宁卷计算题)(本小题满分12分)如图,四边形为正方形,平面,,。(1)证明:平面平面;(2)求二面角的余弦值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第18题【答案】如图,以为坐标原点,线段的长为单位长,射线为轴的正半
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第19题
(2011辽宁卷计算题)(本小题满分12分)某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验。选取两大块地,每大块地分成小块地,在总共小块地中,随机选小块地种植品种甲,另外小块地种植品种
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第20题
(2011辽宁卷计算题)(本小题满分12分)如图,已知椭圆的中心在原点,长轴左、右端点,在轴上,椭圆的短轴为,且,的离心率都为,直线,与交于两点,与交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为,,,。(1)设,求与的比值;(2)当变化时,是否存在直线,使得,并说明
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第21题
(2011辽宁卷计算题)(本小题满分12分)已知函数。(1)讨论的单调性;(2)设,证明:当时,;(3)若函数的图像与轴交于,两点,线段中点的横坐标为,证明:。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第21题【答案】(1)的定义域为, 。(i)若,
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第22题
(2011辽宁卷计算题)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,,,,四点在同一圆上,的延长线与的延长线交于点,且。(1)证明:;(2)延长到,延长到,使得,证明:,,,四点共圆。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第22题【答案】(1
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第23题
(2011辽宁卷计算题)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系统与参数方程在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(,为参数)。在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与,各有一个交点。当时,这两个交点间的距
【答案详解】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第24题
(2011辽宁卷计算题)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数。(1)证明:;(2)求不等式的解集。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第24题【答案】(1)由已知得当时,,所以。(2)由(1)可知,当时,的解集为空集;当时,的解集
【答案详解】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第1题
(2012辽宁卷单选题)已知全集 ,集合 ,集合 ,则( )。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第1题【题情】本题共被作答9091次,正确率为85.51%,易错项为A【解析】本题主要考查集合的基本
【答案详解】
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