| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第17题(2012辽宁卷计算题)（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，角成等差数列。（1）求的值；（2）边成等比数列，求的值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第17题【答案】（1）由已知，，所以，。 （2），由正弦定理得。【解析】本题【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第18题(2012辽宁卷计算题)（本小题满分12分）如图，直三棱柱 ，，，点，分别为和的中点。（1）证明：平面；（2）若二面角为直二面角，求的值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第18题【答案】（1）连结，由已知，。三棱柱为直三棱柱，所以为【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第19题(2012辽宁卷计算题)（本小题满分12分）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第20题(2012辽宁卷计算题)（本小题满分12分）如图，椭圆（，，为常数），动圆。点分别为的左、右顶点， 与相交于四点。（1）求直线与直线交点的轨迹方程；（2）设动圆与相交于四点，其中，。若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值。【出处】2012年普通高等学校【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第21题(2012辽宁卷计算题)（本小题满分12分）设为常数，曲线与直线在点相切。（1）求的值；（2）证明：当时，。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第21题【答案】（1）由的图像过点，代入得。由在处的切线斜率为，又，得。（2）由均值不等【答案详解】 |
