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2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第12题

(2012辽宁卷单选题)

,则下列不等式恒成立的是(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第12题
【题情】
本题共被作答6140次,正确率为38.66%,易错项为B
【解析】

本题主要考查基本初等函数的性质和导数的应用。

A项,当很大时,指数函数大于幂函数,可取进行验证,故A项错误;

B项,记,则,原不等式变为:,通分并因式分解得,取可知该不等式不恒成立,故B项错误;

C项,令上恒成立,故,即,故C项正确;

D项,令,当时,,故当时,,即,故D项错误。

故本题正确答案为C。

【考点】
指数函数对数函数三角函数导数在研究函数中的应用函数
【标签】
特例法直接法
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