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    2020年高考数学上海19(2020年上海卷计算题)已知,,且()。(1)若,求的取值范围。(2)已知时,,求为多少时,可以取得最大值,并求出该最大值。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷):数学第19题【答案】(1)当时,,,则,又因为,
    所以,所以,即,即,则,即的取值范围为【答案详解】
    2020年高考数学上海16(2020年上海卷单选题)若存在且,对任意的,均有恒成立,则称函数具有性质,已知::单调递减,且恒成立;:单调递增,存在使得,则使具有性质的充分条件是(  )。【A】只有【B】只有【C】和【D】和都不是【出处】2020年普通高等学校招生全国【答案详解】
    2020年高考数学上海11(2020年上海卷其他)设,若存在定义域的函数既满足“对于任意,的值为或”又满足“关于的方程无实数解”,则的取值范围为_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷):数学第11题【答案】【解析】本题主要考查【答案详解】
    2020年高考数学上海5(2020年上海卷其他)已知,则_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷):数学第5题【答案】()【解析】本题主要考查函数的概念与性质。因为,所以。所以根据反函数的概念,()。故本题正确答案为()。【考点】反函数【答案详解】
    2020年高考数学新高考Ⅰ-8(2020新高考Ⅰ卷单选题)若定义在上的奇函数在上单调递减,且,则满足的的取值范围是(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅰ卷):数学第8题【题情】本题共被作答4984次,正确率为60.17【答案详解】
    2020年高考数学新高考Ⅰ-6(2020新高考Ⅰ卷单选题)基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数,基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间,在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:描述累计感染病例数随【答案详解】
    2020年高考数学北京15(2020北京卷其他)为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改。设企业的污水排放量与时间的关系为,用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱。已知整改期内,甲、乙【答案详解】
    2020年高考数学北京11(2020北京卷其他)函数的定义域是_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):数学第11题【答案】【解析】本题主要考查解不等式和函数的概念与性质。根据函数的定义域可知且,所以的取值范围为。故本题正【答案详解】
    2020年高考数学北京6(2020北京卷单选题)已知函数,则不等式的解集是(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):数学第6题【题情】本题共被作答1306次,正确率为60.80%,易错项为B【解析】本题主要考查函数综【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅲ--理12(2020新课标Ⅲ卷单选题)已知,,设,,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第12题【题情】本题共被作答12820次,正确率为35.53%,易错项为B【解析】本题主要考查对数与对数函【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅲ--理16(2020新课标Ⅲ卷其他)关于函数有如下四个命题:①的图象关于轴对称;②的图象关于原点对称;③的图象关于直线对称;④的最小值为。其中所有真命题的序号是_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅲ--理4(2020新课标Ⅲ卷单选题)模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域。有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(的单位:天)的模型:,其中为最大确诊病例数。当时,标志着已初步遏制疫情,则约为(  )。()【A】【B】【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅱ--理21(2020新课标Ⅱ卷计算题)已知函数。(1)讨论在区间上的单调性。(2)证明:。(3)设,证明:。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第21题【答案】 (1),所以,令得,因为,所以,,所以,即,解得,即或,所以或时,此时单调递增,令得,同【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅱ--理11(2020新课标Ⅱ卷单选题)若,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第11题【题情】本题共被作答7709次,正确率为52.04%,易错项为C【解析】本题主要考查指数与指数函数、【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅱ--理9(2020新课标Ⅱ卷单选题)设函数,则(  )。【A】是偶函数,且在上单调递增【B】是奇函数,且在上单调递减【C】是偶函数,且在上单调递增【D】是奇函数,且在上单调递减【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--理12(2020新课标Ⅰ卷单选题)若,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第12题【题情】本题共被作答17782次,正确率为53.61%,易错项为C【解析】本题主要考查指数与指数函数和【答案详解】
    2019年高考数学江苏14(2019江苏卷其他)设,是定义在上的两个周期函数,的周期为,的周期为,且是奇函数。当时,,其中。若在区间上,关于的方程有个不同的实数根,则的取值范围是 __________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学【答案详解】
    2019年高考数学江苏4(2019江苏卷其他)函数的定义域是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第4题【答案】【解析】本题主要考查二次函数和函数的概念与性质。因为被开平方数必须大于等于,所以有,移项得,即,【答案详解】
    2019年高考数学天津--理6(2019天津卷单选题)已知,,,则,,的大小关系为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第6题【题情】本题共被作答77次,正确率为71.43%,易错项为C【解析】本题主要考查对数与对数函数【答案详解】
    2019年高考数学北京--理14(2019北京卷其他)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为元/盒、元/盒、元/盒、元/盒。为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到元,顾客就少付元。每笔订【答案详解】
    2019年高考数学北京--理8(2019北京卷单选题)数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线:就是其中之一(如图),给出下列三个结论:①曲线恰好经过个整点(即横、纵坐标均为整数的点);②曲线上任意一点到原点的距离都不超过;③曲线所围成的“心形”区域的面【答案详解】
    2019年高考数学北京--理6(2019北京卷单选题)在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足,其中星等为的星的亮度为()。已知太阳的星等是,天狼星的星等是,则太阳与天狼星的亮度的比值为(  )。【A】【B】【C】【D】【出【答案详解】
    2019年高考数学新课标3--理11(2019新课标Ⅲ卷单选题)设是定义域为的偶函数,且在单调递减,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第11题【题情】本题共被作答1030次,正确率为57.09%,易错项为D【解析【答案详解】
    2019年高考数学新课标3--理7(2019新课标Ⅲ卷单选题)函数在上的图象大致为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第7题【题情】本题共被作答1109次,正确率为71.78%,易错项为A【解析】本题主要考查函【答案详解】
    2019年高考数学新课标2--理14(2019新课标Ⅱ卷其他)已知是奇函数,且当时,,若,则__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第14题【答案】【解析】本题主要考查对数与对数函数。由题意可知,为奇函数,则。当时,有,则当时,,因为,则【答案详解】
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