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2020年高考数学上海16

(2020年上海卷单选题)

若存在,对任意的,均有恒成立,则称函数具有性质,已知:单调递减,且恒成立;单调递增,存在使得,则使具有性质的充分条件是(  )。

【A】只有

 

【B】只有

 

【C】

 

【D】都不是

 

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷):数学第16题
【题情】
本题共被作答340次,正确率为37.94%,易错项为B
【解析】

本题主要考查充分条件与必要条件和函数的概念与性质。

:取,此时

因为单调递减,

所以

因为恒成立,

所以

所以符合题意。

:取

此时

因为单调递增,

所以

所以符合题意。

综上,都是具有性质的充分条件。

故本题正确答案为C。

【考点】
充分条件与必要条件充分条件与必要条件函数的概念与性质函数的单调性
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