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2020年高考数学上海15

(2020年上海卷单选题)

在棱长为的正方体中,为左侧面上一点,已知点的距离为,点的距离为,过点且与平行的直线交正方体于两点,则点所在的平面是(  )。

【A】

 

【B】

 

【C】

 

【D】

 

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷):数学第15题
【题情】
本题共被作答428次,正确率为39.02%,易错项为C
【解析】

本题主要考查点、直线、平面的位置关系。

延长至点,使

延长至点,使

为顶点作矩形,

令该矩形的另一个顶点为

连接

此时有

所以四边形是平行四边形,

设点到直线的垂足为,连接

所以,且

与平面的交点在上,记为

因为

所以

所以点的距离为

因为

所以点在平面上。

故本题正确答案为D。

【考点】
空间中的平行关系点、直线、平面的位置关系
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