2020年高考数学上海14<-->2020年高考数学上海16
在棱长为的正方体中,为左侧面上一点,已知点到的距离为,点到的距离为,过点且与平行的直线交正方体于、两点,则点所在的平面是( )。
本题主要考查点、直线、平面的位置关系。
延长至点,使,
以,,为顶点作矩形,
令该矩形的另一个顶点为,
连接,,,
此时有且,
所以四边形是平行四边形,,
设点到直线的垂足为,连接,
所以,且,
则与平面的交点在上,记为,
因为,
所以,
所以点到的距离为
所以点在平面上。
故本题正确答案为D。
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