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2020年高考数学北京15

(2020北京卷其他)

为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改。设企业的污水排放量与时间的关系为,用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱。已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示。

给出下列四个结论:

①在这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强。

②在时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强。

③在时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标。

④甲企业在这三段时间中,在的污水治理能力最强。

其中所有正确结论的序号是_____。

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):数学第15题
【答案】

①②③

【解析】

本题主要考查直线与方程。

①项,因为要用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱,所以根据图象可知在这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强。故①项正确。

②项,由图象可知,在时刻,甲企业在该点的切线斜率绝对值大于乙企业在该点的切线斜率绝对值,所以甲企业的污水治理能力比乙企业强。故②项正确。

③项,由图象可知,在时刻,甲、乙两企业的污水排放量都小于污水达标排放量,所以甲、乙两企业的污水排放都已达标。故③项正确。

④项,由图象可知,甲企业在这三段时间中,在的污水治理能力最强。故④项错误。

故本题正确答案为①②③。

【考点】
直线的倾斜角与斜率直线与方程
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