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2020年高考数学新高考Ⅰ-6

(2020新高考Ⅰ卷单选题)

基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数,基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间,在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:描述累计感染病例数随时间(单位:天)的变化规律,指数增长率近似满足,有学者基于已有数据估计出,据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加倍需要的时间约为()(  )。

【A】

 

【B】

 

【C】

 

【D】

 

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅰ卷):数学第6题
【题情】
本题共被作答4802次,正确率为69.62%,易错项为C
【解析】

本题主要考查指数与指数函数。

因为

所以

解得

设初始时间为,增加一倍后时间为

两边同时取对数得

所以

故本题正确答案为B。

【考点】
指数函数的性质及其应用指数与指数函数
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