在
及时取得极值．解答题
全国卷Ⅰ(文)
（20）（本小题满分12分）
设函数在及时取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．
全国卷Ⅱ(文)
20．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，
底面为正方形，侧棱底面
分别为的中点．
（1）证明平面；
（2）设，求二面角的大小．
北京卷(文)
18．（本小题共12分）
某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆
公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：
（I）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；
（II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率；
天津卷(文)
（20）（本小题满分12分）
在数列中，，，．
（Ⅰ）证明数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．
上海卷(文)
19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
已知函数，常数．
（1）当时，解不等式；
（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．
辽宁卷(文)
20．（本小题满分12分）
已知数列，满足，，且（）
（I）令，求数列的通项公式；
（II）求数列的通项公式及前项和公式．
江苏卷
20．（本题满分16分）
已知是等差数列，是公比为的等比数列，，，
记为数列的前项和．
（1）若（是大于的正整数），求证：；（4分）
（2）若（是某个正整数），求证：是整数，且数列中的每一项
都是数列中的项；（8分）
（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？
若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由．（4分）
浙江卷(文)
21．（本题15分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．
（I）求在，的条件下，的最大值；
（II）当，时，求直线的方程．
福建卷(文)
20．（本小题满分12分）
设函数．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．
湖北卷(文)
19．（本小题满分12分）
设二次函数，方程的两根和满足．
（I）求实数的取值范围；
（II）试比较与的大小．并说明理由．
湖南卷(文)
19．（本小题满分13分）
已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于两点，
点的坐标是．
（I）证明，为常数；
（II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程．
广东卷(文)
19．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线
相切于坐标原点，椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．
（1）求圆的方程；
（2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于
线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
重庆卷(文)
20．（本小题满分12分）
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，
问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
山东卷(文)
20．（本小题满分12分）
如图，在直四棱柱中，
已知，．
（1）求证：；
（2）设是上一点，试确定的位置，
使平面
，并说明理由．
江西卷(文)
20．（本小题满分12分）
右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．
已知，，，，．
（1）设点是的中点，证明：平面；
（2）求与平面所成的角的大小；
（3）求此几何体的体积．
陕西卷(文)
20．（本小题满分12分）
已知实数列是等比数列，其中，且，成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）数列的前项和记为，证明：．
四川卷(文)
（20）(本小题满分12分)
设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1,f（1））处的切线
与直线x－6y－7=0垂直，导函数f＇（x）的最小值为－12.
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在〔－1,3〕上的最大值和最小值.
安徽卷(文)
19．（本小题满分13分）
在医学生物试验中，经常以果蝇作为试验对象．一个关有6只果蝇的笼子里，
不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把
笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．
（I）求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；
（II）求笼内至少剩下5只果蝇的概率．
海南宁夏卷(文)
20．（本小题满分12分）
设有关于的一元二次方程．
（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，
求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，
求上述方程有实根的概率．
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