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2020年高考数学新高考Ⅱ-4<-->2020年高考数学新高考Ⅱ-6
某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有$96\%$的学生喜欢足球或游泳，$60\%$的学生喜欢足球，$82\%$的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( )
A．$62\%$
B．$56\%$
C．$46\%$
D．$42\%$
分析：设只喜欢足球的百分比为$x$，只喜欢游泳的百分比为$y$，两个项目都喜欢的百分比为$z$，画出图形，列出方程求解即可．
解答：设只喜欢足球的百分比为$x$，只喜欢游泳的百分比为$y$，两个项目都喜欢的百分比为$z$，
由题意，可得$x+z=60\%$，$x+y+z=96\%$，$y+z=82\%$，解得$z=46\%$．
$\therefore$该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是$46\%$．
故选：C．
点评：本题考查集合的应用，子集与交集、并集运算的转换，韦恩图的应用，是基本知识的考查．
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