1.3.4 集合的运算律<-->1.3.6数形结合在集合中的应用
有限集合A的元素个数记作card(A).例如,A={a,b,c,d},则card(A)=4.
一般地,对任意两个有限集合A,B,有
card(A∪B)=card(A)+card(B)−card(A∩B)
当且仅当A∩B=∅时, card(A∪B)=card(A)+card(B)
例.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.
解析:设A={喜爱篮球运动的学生},B={喜爱乒乓球运动的学生},
由条件可知,card(A)=15,card(B)=10,card(A∪B)=30−8=22,
则card(A∩B)=card(A)+card(B)−card(A∪B)=15+10−22=3.
∴既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的 学生为3人,则喜爱篮球运动但不爱乒乓球运动的人数为15−3=22 (人)。
1.3.4 集合的运算律<-->1.3.6数形结合在集合中的应用
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