2020年全国1理数

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2020年高考数学全国卷Ⅰ--理1(2020新课标Ⅰ卷单选题)若，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第1题【题情】本题共被作答22635次，正确率为76.17%，易错项为C【解析】本题主要考查复数的四则运算。【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理2(2020新课标Ⅰ卷单选题)设集合，，且，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第2题【题情】本题共被作答22002次，正确率为80.89%，易错项为C【解析】本题主要考查集合的运算。【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理3(2020新课标Ⅰ卷单选题)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ 【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理4(2020新课标Ⅰ卷单选题)已知为抛物线：（）上一点，点到的焦点的距离为，到轴的距离为，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第4题【题情】本题共被作答18659次，正确率为79.53%，【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理5(2020新课标Ⅰ卷单选题)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率和温度（单位：）的关系，在个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（，，，）得到下面的散点图。由此散点图，在至之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理6(2020新课标Ⅰ卷单选题)函数的图象在点处的切线方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第6题【题情】本题共被作答21646次，正确率为75.65%，易错项为C【解析】本题主【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理7(2020新课标Ⅰ卷单选题)设函数在的图象大致如下图，则的最小正周期为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第7题【题情】本题共被作答18275次，正确率为65.75%，易错项为A【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理8(2020新课标Ⅰ卷单选题)的展开式中的系数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第8题【题情】本题共被作答17662次，正确率为78.04%，易错项为B【解析】本题主要考查二项【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理9(2020新课标Ⅰ卷单选题)已知，且，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第9题【题情】本题共被作答17863次，正确率为71.94%，易错项为C【解析】本题主要考查三角函数。因【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理10(2020新课标Ⅰ卷单选题)已知，，为球的球面上的三个点，为的外接圆.若的面积为，，则球的表面积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第10题【题情】本题共被作答17103次，正确【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理11(2020新课标Ⅰ卷单选题)已知：，直线：，为上的动点，过点作的切线，，切点分别为，，当最小时，直线的方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第11题【题情】本题共被作答16331次，正【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理12(2020新课标Ⅰ卷单选题)若，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第12题【题情】本题共被作答17782次，正确率为53.61%，易错项为C【解析】本题主要考查指数与指数函数和【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理13(2020新课标Ⅰ卷其他)若，满足约束条件则的最大值为_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查线性规划。如图，作出题干中不等式组所表示的可行域，因为最大，所【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理14(2020新课标Ⅰ卷其他)设，为单位向量，且，则_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的数量积。由题意可知：，，，所以，所以，所以。故本题正确答案为。【考点【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理15(2020新课标Ⅰ卷其他)已知为双曲线：（，）的右焦点，为的右顶点，为上的点，且垂直于轴，若的斜率为，则的离心率为_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查圆锥曲线。因【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理16(2020新课标Ⅰ卷其他)如图，在三棱锥的平面展开图中，，，，，，则_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第16题【答案】【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理。在中，，在中，，所以。又因为，所以在中，由余弦【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理17(2020新课标Ⅰ卷计算题)设是公比不为的等比数列，为，的等差中项。（1）求的公比。（2）若，求数列的前项和。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第17题【答案】（1）设的公比为（），因为为，的等差中项，所以，即，所以，即。【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理18(2020新课标Ⅰ卷计算题)如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，。是底面的内接正三角形，为上一点，。（1）证明：平面。（2）求二面角的余弦值。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第18题【答案】（1）设，【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理19(2020新课标Ⅰ卷计算题)甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理20(2020新课标Ⅰ卷计算题)已知，分别为椭圆：（）的左、右顶点，为的上顶点，。为直线上的动点，与的另一交点为，与的另一交点为。（1）求的方程。（2）证明：直线过定点。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第20题【答案【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理21(2020新课标Ⅰ卷计算题)已知函数。（1）当时，讨论的单调性。（2）当时，，求的取值范围。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第21题【答案】（1）当时，，所以，因为函数在上单调递增，且，所以当时，；当时，，所以函数在上单【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理22(2020新课标Ⅰ卷计算题)在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（1）当时，是什么曲线？（2）当时，求与的公共点的直角坐标。【出处】2020年普通高等学校招生全国统【答案详解】

2020年高考数学全国卷Ⅰ--理23(2020新课标Ⅰ卷计算题)已知函数。（1）画出的图象。（2）求不等式的解集。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第23题【答案】（1）将函数进行分类讨论去绝对值：，根据函数解析式，即可画出函数图象，如图所示。（2【答案详解】

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