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    2019年高考数学天津--文1(2019天津卷单选题)设集合,,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第1题【题情】本题共被作答36次,正确率为83.33%,易错项为A【解析】本题主要考查集合的运算。由,,则,由,则。故【答案详解】
    2019年高考数学天津--文2(2019天津卷单选题)设变量,满足约束条件则目标函数的最大值为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第2题【题情】本题共被作答19次,正确率为84.21%,易错项为A【解析】本题主【答案详解】
    2019年高考数学天津--文3(2019天津卷单选题)设,则“”是“”的(  )。A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第3题【题情】本题共被作答24次,正确率为75.00%,【答案详解】
    2019年高考数学天津--文4(2019天津卷单选题)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,输出的值为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第4题【题情】本题共被作答20次,正确率为70.00%,易错项为A【解析】本【答案详解】
    2019年高考数学天津--文5(2019天津卷单选题)已知,,,则,,的大小关系为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第5题【题情】本题共被作答84次,正确率为63.10%,易错项为D【解析】本题主要考查对数与对数函数【答案详解】
    2019年高考数学天津--文6(2019天津卷单选题)已知抛物线的焦点为,准线为。若与双曲线(,)的两条渐近线分别交于点和点,且(为原点),则双曲线的离心率为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第6题【题情】本【答案详解】
    2019年高考数学天津--文7(2019天津卷单选题)已知函数(,,)是奇函数,且的最小正周期为,将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为。若,则(  )。
    【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):【答案详解】
    2019年高考数学天津--文8(2019天津卷单选题)已知函数若关于的方程()恰有两个互异的实数解,则的取值范围为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第8题【题情】本题共被作答27次,正确率为37.04%,易错项【答案详解】
    2019年高考数学天津--文9(2019天津卷其他)是虚数单位,则 的值为__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第9题【答案】【解析】本题主要考查复数的四则运算。。故本题正确答案为。【考点】复数的四则法则【答案详解】
    2019年高考数学天津--文10(2019天津卷其他)设,使不等式成立的的取值范围为__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第10题【答案】【解析】本题主要考查解不等式。若,则,即,所以的取值范围为。故本题正确答案为。【考点【答案详解】
    2019年高考数学天津--文11(2019天津卷其他)曲线在点处的切线方程为__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第11题【答案】【解析】本题主要考查导数的概念及其几何意义。因为,所以。设切线斜率为,则,所以切线方程为,即【答案详解】
    2019年高考数学天津--文12(2019天津卷其他)已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为。若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为__________。【出处】2019年普通高等学校招生全【答案详解】
    2019年高考数学天津--文13(2019天津卷其他)设,,,则的最小值为__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第13题【答案】【解析】本题主要考查均值不等式。因为,,,所以,即,,当且仅当,即,时取等号。又因为,所以的最小值为。故本题正【答案详解】
    2019年高考数学天津--文14(2019天津卷其他)在四边形中,,,,,点在线段的延长线上,且,则__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第14题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的数量积。由题意,可以画出示例图形如下图所示。设【答案详解】
    2019年高考数学天津--文15(2019天津卷计算题)(本小题满分分)年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除。某单位老、中、青员工分别有,,人,现采用分层抽样的方【答案详解】
    2019年高考数学天津--文16(2019天津卷计算题)(本小题满分分)在中,内角,,所对的边分别为,,。已知,。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第16题【答案】(Ⅰ)在中,由正弦定理,得。又由,得,即,又因为,所以,。由余弦定理可得。【答案详解】
    2019年高考数学天津--文17(2019天津卷计算题)(本小题满分分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为等边三角形,平面平面,,,。(Ⅰ)设,分别为,的中点,求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第【答案详解】
    2019年高考数学天津--文18(2019天津卷计算题)(本小题满分分)设是等差数列,是等比数列,公比大于。已知,,。(Ⅰ)求和的通项公式;(Ⅱ)设数列满足 求()。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第18题【答案】(Ⅰ)设等差数列的公差为,等比数列的公【答案详解】
    2019年高考数学天津--文19(2019天津卷计算题)(本小题满分分)设椭圆()的左焦点为,左顶点为,上顶点为。已知(为原点)。(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为,圆同时与轴和直线相切,圆心在直线上,且,求椭圆的方程。【出处】2019年【答案详解】
    2019年高考数学天津--文20(2019天津卷计算题)(本小题满分分)设函数,其中。(Ⅰ)若,讨论的单调性;(Ⅱ)若,         (ⅰ)证明恰有两个零点;         (ⅱ)设为的极值点,为的零点,且,证明。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第20题【答【答案详解】
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