| 2019年高考数学天津--文16(2019天津卷计算题)（本小题满分分）在中，内角，，所对的边分别为，，。已知，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第16题【答案】（Ⅰ）在中，由正弦定理，得。又由，得，即，又因为，所以，。由余弦定理可得。【答案详解】 |
| 2019年高考数学天津--文17(2019天津卷计算题)（本小题满分分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，。（Ⅰ）设，分别为，的中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第【答案详解】 |
| 2019年高考数学天津--文18(2019天津卷计算题)（本小题满分分）设是等差数列，是等比数列，公比大于。已知，，。（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设数列满足 求（）。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）设等差数列的公差为，等比数列的公【答案详解】 |
| 2019年高考数学天津--文19(2019天津卷计算题)（本小题满分分）设椭圆（）的左焦点为，左顶点为，上顶点为。已知（为原点）。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且，求椭圆的方程。【出处】2019年【答案详解】 |
| 2019年高考数学天津--文20(2019天津卷计算题)（本小题满分分）设函数，其中。（Ⅰ）若，讨论的单调性；（Ⅱ）若， （ⅰ）证明恰有两个零点； （ⅱ）设为的极值点，为的零点，且，证明。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第20题【答【答案详解】 |
