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    2018年高考数学新课标3--理1(2018新课标Ⅲ卷单选题)已知集合,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第1题【题情】本题共被作答20423次,正确率为90.10%,易错项为B【解析】本题主要考查集合的运算。【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理2(2018新课标Ⅲ卷单选题)(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第2题【题情】本题共被作答16925次,正确率为85.38%,易错项为C【解析】本题主要考查复数的四则运算。。故本【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理3(2018新课标Ⅲ卷单选题)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来。构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理4(2018新课标Ⅲ卷单选题)若,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第4题【题情】本题共被作答16786次,正确率为80.34%,易错项为A【解析】本题主要考查倍角公式与半角公式【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理5(2018新课标Ⅲ卷单选题)的展开式中的系数为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第5题【题情】本题共被作答15340次,正确率为76.84%,易错项为B【解析】本题主要考查二项【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理6(2018新课标Ⅲ卷单选题)直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第6题【题情】本题共被作答14364次,正确率为60.56%,易【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理7(2018新课标Ⅲ卷单选题)函数的图象大致为(  )。【A】 【B】 【C】 【D】 【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第7题【题情】本题共被作答15156次,正确率为74.14%,易错项为C【解析】本题主要【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理8(2018新课标Ⅲ卷单选题)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立。设为该群体的位成员中使用移动支付的人数,,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理9(2018新课标Ⅲ卷单选题)的内角,,的对边分别为,,,若的面积为,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第9题【题情】本题共被作答18456次,正确率为74.84%,易错项为B【解析】本【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理10(2018新课标Ⅲ卷单选题)设,,,是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第10题【题情】本题共【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理11(2018新课标Ⅲ卷单选题)设,是双曲线(,)的左,右焦点,是坐标原点。过作的一条渐近线的垂线,垂足为。若,则的离心率为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第11题【题情】本题共【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理12(2018新课标Ⅲ卷单选题)设,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第12题【题情】本题共被作答13879次,正确率为45.41%,易错项为D【解析】本题主要考查对数与对数函数。【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理13(2018新课标Ⅲ卷其他)已知向量,,。若,则__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第13题【答案】
    【解析】本题主要考查平面向量的应用。因为,,,所以。又因为,所以,解得。故本题正确答案为。【【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理14(2018新课标Ⅲ卷其他)曲线在点处的切线的斜率为,则__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第14题【答案】【解析】本题主要考查导数的概念及其几何意义。由题意得,,当时,,故。故本题正确答【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理15(2018新课标Ⅲ卷其他)函数在的零点个数为__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第15题【答案】【解析】本题主要考查三角函数。由,可以得到(),得()。因为,令,解得,又因为,所以可取,,,此时的值满足【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理16(2018新课标Ⅲ卷其他)已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点。若,则__________。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第16题【答案】【解析】本题主要考查圆锥曲线和平面向量的应用。【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理17(2018新课标Ⅲ卷计算题)等比数列中,,。(1)求的通项公式;(2)记为的前项和。若,求。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第17题【答案】(1)因为为等比数列,且公比为,所以可设。又因为,所以。因为,所以,解得(舍去),【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理18(2018新课标Ⅲ卷计算题)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式。为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人。第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理19(2018新课标Ⅲ卷计算题)如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点。(1)证明:平面平面;(2)当三棱锥体积最大时,求面与面所成二面角的正弦值。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理20(2018新课标Ⅲ卷计算题)已知斜率为的直线与椭圆:交于,两点,线段的中点为()。(1)证明:;(2)设为的右焦点,为上一点,且。证明:,,成等差数列,并求该数列的公差。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第20题【答案】(1)【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理21(2018新课标Ⅲ卷计算题)已知函数。(1)若,证明:当时,;当时,;(2)若是的极大值点,求。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第21题【答案】(1)由题意得,。因为,所以。即证当时,,当时,。记,,所以单调递增,因为,所以当时,,当【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理22(2018新课标Ⅲ卷计算题)[选修:坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中,的参数方程为(为参数),过点且倾斜角为的直线与交于,两点。(1)求的取值范围;(2)求中点的轨迹的参数方程。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ【答案详解】
    2018年高考数学新课标3--理23(2018新课标Ⅲ卷计算题)【选修:不等式选讲】设函数。(1)画出的图象;(2)当时,,求的最小值。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第23题【答案】(1)当时,,当时,,当时,,由此可画出函数的图象如图所示。(2)由图象可得【答案详解】
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