2016年上海理数

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2016年高考数学上海--理1(2016上海卷其他)设，则不等式的解集为_____。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第1题【答案】【解析】本题主要考查集合的含义与表达。因为，所以，所以。故本题正确答案为。【考点】集合的含义及表示【答案详解】

2016年高考数学上海--理2(2016上海卷其他)设，其中为虚数单位，则_____。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第2题【答案】【解析】本题主要考查复数的概念和几何意义。，所以的虚部。故本题正确答案为。【考点】复数的概念复数【答案详解】

2016年高考数学上海--理3(2016上海卷其他)已知平行直线：，：，则与的距离是_____。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第3题【答案】【解析】本题主要考查直线与方程。由题意知，，根据两平行直线间的距离公式可知，，的距离。故本题正确【答案详解】

2016年高考数学上海--理4(2016上海卷其他)某次体检，位同学的身高（单位：米）分别为，，，，，，则这组数据的中位数是_____（米）。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第4题【答案】【解析】本题主要考查用样本估计整体。将名同学的身高从小到大【答案详解】

2016年高考数学上海--理5(2016上海卷其他)已知点在函数的图象上，则的反函数。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第5题【答案】【解析】本题主要考查指数与指数函数。因为在函数上，所以，得，所以，所以。故本题正确答【答案详解】

2016年高考数学上海--理6(2016上海卷其他)如图所示，在正四棱柱中，底面的边长为，与底面所成的角的大小为，则该正四棱柱的高等于_____。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第6题【答案】【解析】本题主要考查点、直线、平面的关【答案详解】

2016年高考数学上海--理7(2016上海卷其他)方程在区间上的解为_____。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第7题【答案】或【解析】本题主要考查三角函数。根据题意得，，化简得：，所以，所以或。故本题正确答案为或。【考点】三角函【答案详解】

2016年高考数学上海--理8(2016上海卷其他)在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为，则常数项等于。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第8题【答案】【解析】本题主要考查二项式定理。由二项式系数和为可得，该【答案详解】

2016年高考数学上海--理9(2016上海卷其他)已知的三边长分别为，，，则该三角形的外接圆半径等于。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第9题【答案】【解析】本题主要考查余弦定理。设边长为所对的角为，则，所以，则（为三角形【答案详解】

2016年高考数学上海--理10(2016上海卷其他)设，，若关于，的方程组无解，则的取值范围是_____。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第10题【答案】【解析】本题主要考查均值不等式。根据题意，方程组无解，等价于直线与直线平行但不重【答案详解】

2016年高考数学上海--理11(2016上海卷其他)无穷数列由个不同的数组成，为的前项和，若对任意，，则的最大值为_____。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第11题【答案】【解析】本题主要考查数列的概念与表示。由题意，，故。将数列写【答案详解】

2016年高考数学上海--理12(2016上海卷其他)在平面直角坐标系中，已知，，是曲线上一个动点，则的取值范围是_____。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第12题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的数量积。设，，，，。故本题正确答案为【答案详解】

2016年高考数学上海--理13(2016上海卷其他)设、，，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查三角函数。根据题意，，，所以，；①若，当时，；当时，；②若，【答案详解】

2016年高考数学上海--理14(2016上海卷其他)如图所示，在平面直角坐标系中，为正八边形的中心，。任取不同的两点，，点满足，则点落在第一象限的概率是_____。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查古【答案详解】

2016年高考数学上海--理15(2016上海卷单选题)设，则“”是“”的（）。【A】充分非必要条件【B】必要非充分条件【C】充要条件【D】既非充分也非必要条件【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第15题【题情】本题共被作答3048次，【答案详解】

2016年高考数学上海--理16(2016上海卷单选题)下列极坐标方程中，对应的曲线为下图的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第16题【题情】本题共被作答1311次，正确率为45.08%，易错项为C【解析】本题【答案详解】

2016年高考数学上海--理17(2016上海卷单选题)已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且。下列条件中，使得（）恒成立的是（）。【A】，【B】，【C】，【D】，【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第17题【题情】本题共被作答892次，正确率为59.64【答案详解】

2016年高考数学上海--理18(2016上海卷单选题)设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）。【A】①和②均为真命题【B】①和②均【答案详解】

2016年高考数学上海--理19(2016上海卷计算题)将边长为的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧。（1）求三棱锥的的体积；（2）求异面直线与所成的角的大小。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第19题【【答案详解】

2016年高考数学上海--理20(2016上海卷计算题)（本小题满分14分）有一块正方形菜地，所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到点或河边运走。于是，菜地分为两个区域和，其中，中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距【答案详解】

2016年高考数学上海--理21(2016上海卷计算题)（本小题满分14分）双曲线（）的左右焦点分别为，，直线过且与双曲线交于、两点。（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设，若的斜率存在，且，求的斜率。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海【答案详解】

2016年高考数学上海--理22(2016上海卷计算题)（本小题满分16分）已知，函数。（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围。【出处】2016年普通高等学校招生全国【答案详解】

2016年高考数学上海--理23(2016上海卷计算题)（本题满分18分）若无穷数列满足：只要（，），必有，则称具有性质。（1）若具有性质，且，，，，，求；（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，判断是否具有性质，并说明理由；（3）设是无穷数列，已知（）。求证：“对任意，都具有性质【答案详解】

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