2016年高考数学上海--理17<-->2016年高考数学上海--理19
设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（ ）。
本题主要 考查函数概念与性质，命题及其关系。
①项，若取，，，满足，，均为增函数，但是，，不是单调递增函数，故①为假命题；
②项，设，，两式相减得，，又，因此可得，同理可得和均为周期函数，故②项为真命题；
故本题正确答案为D。
本题易错项C，对于抽象函数找不出一个恰当的方法把它具体化。本题可以通过举反例的办法否定第一小题，第二小题函数四则运算后它的周期是参与运算的每个函数周期的最小公倍数，显然是正确的。
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