| 2015年高考数学四川--理16(2015四川卷计算题)（本小题满分12分）设数列（，，，）的前项和，且，，成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，求得成立的的最小值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第16题【答案】（1）由已知可得，数列的前【答案详解】 |
| 2015年高考数学四川--理17(2015四川卷计算题)（本小题满分12分）某市，两所中学的学生组队参加辩论赛，中学推荐了名男生、名女生，中学推荐了名男生、名女生，两校所推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取人，女生中随【答案详解】 |
2015年高考数学四川--理18(2015四川卷计算题)（本小题满分12分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为。（1）请将字母，，标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；（2）证明：直线平面；（3）求二面角的余弦值。
【出【答案详解】 |
2015年高考数学四川--理19(2015四川卷计算题)（本小题满分12分）如图，，，，为平面四边形的四个内角。（1）证明：；（2）若，，，，，求的值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第19题【答案】（1）根据二倍角公式可知，，，则。
（2）由已知，那么，根据三角函数的诱导公式【答案详解】 |
| 2015年高考数学四川--理20(2015四川卷计算题)（本小题满分13分）如图，椭圆：（）的离心率是，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得的线段长为。（1）求椭圆的方程；（2）在平面直角坐标系中，是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐【答案详解】 |
