2015年高考数学四川--理16<-->2015年高考数学四川--理18
（本小题满分12分）
某市，两所中学的学生组队参加辩论赛，中学推荐了名男生、名女生，中学推荐了名男生、名女生，两校所推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取人，女生中随机抽取人组成代表队。
（1）求中学至少有名学生入选代表队的概率；
（2）某场比赛前，从代表队的名队员中随机抽取人参赛，设表示参赛的男生人数，求的分布列和数学期望。
（1）由已知可得，两中学共推荐名男生，名女生，
参赛学生全从中学抽取（等价于中学没有学生入选代表队）的概率为。
因此，中学至少有名同学入选代表队的概率为；
（2）代表队为名男生和名女生，从中随机抽取人参赛，设表示参赛男生人数，则可以取，，，概率分别为
；
则可得到的分布列为
因此，的数学期望为。
本题主要考查事件与概率。
（1）先求得中学没有学生入选代表队的概率，由对立事件即可求得中学至少有名同学入选代表队的概率；
（2）可以取，，，根据组合数公式分别求得取每个值的概率，从而得到其分布列和数学期望。
全网搜索"2015年高考数学四川--理17"相关
