2015年高考数学四川--理18<-->2015年高考数学四川--理20
（本小题满分12分）
如图，，，，为平面四边形的四个内角。
（1）证明：；
（2）若，，，，，求的值。
（1）根据二倍角公式可知，，，则。
（2）由已知，那么，根据三角函数的诱导公式可知，，，；
在四边形中，连接、，设，，如下图所示：
由余弦定理可知，，，，，根据，可解得，，那么，，，。
由（1）可知，。
本题主要考查三角函数的倍角公式和余弦定理。
（1）利用二倍角公式化简即可证明；
（2）利用余弦定理结合三角函数诱导公式可得到各个角的正弦余弦值，结合（1）的结论化简即可求解。
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