2014年福建文数

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第1题(2014福建卷单选题)若集合，，则等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第1题【题情】本题共被作答9349次，正确率为82.70%，易错项为D【解析】本题主要考查集合的基本运算。根【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第2题(2014福建卷单选题)复数等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第2题【题情】本题共被作答18036次，正确率为89.21%，易错项为C【解析】本题主要考查复数的四则法则。根据题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第3题(2014福建卷单选题)以边长为的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第3题【题情】本题共被作答8572【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第4题(2014福建卷单选题)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第4题【题情】本题共被作答4697次，正确率为69.94%，易错项为C【【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第5题(2014福建卷单选题)命题“，”的否定是（）。【A】，【B】，【C】，【D】，【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第5题【题情】本题共被作答19330次，正确率为88.73%，易错项为A【解析】本题主要考查全称量词。对于【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第6题(2014福建卷单选题)已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第6题【题情】本题共被作答4097次，正确率为60.21%，易错项为C【解析】本【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第7题(2014福建卷单选题)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）。【A】是奇函数【B】的周期为【C】的图象关于直线对称【D】的图象关于点对称【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第8题(2014福建卷单选题)若函数（，）如图所示，则下列函数图象正确的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第8题【题情】本题共被作答4468次，正确率为58.50%，易错项为A【解析】本题主【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第9题(2014福建卷单选题)要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器。已知该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的最低总造价是（）。【A】元【B】元【C】元【D】元【出处】2014年普通高等学校招生全国统【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第10题(2014福建卷单选题)设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，则等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第10题【题情】本题共被作答3684次，正确率为47.【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第11题(2014福建卷单选题)已知圆，平面区域若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第11题【题情】本题共被作答2966次，正确率为46.22%，易错项为B【解析【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第12题(2014福建卷单选题)在平面直角坐标系中，两点，间的“距离”定义为，则平面内与轴上两个不同的定点，的“距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（）。【A】A【B】B【C】C【D】D【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第13题(2014福建卷其他)如图，在边长为的正方形中随机撒粒豆子，有粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查概率。设阴影部分【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第14题(2014福建卷其他)在中，，，，则等于_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查余弦定理的应用。根据余弦定理可得解得。故本题正确答案为。【考点】正余弦定理的应用【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第15题(2014福建卷其他)函数的零点个数是_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查导数在研究函数中的应用。当时，，此时若，则。当时，恒成立。所以时，单调递增，，，所以存在且【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第16题(2014福建卷其他)已知集合，且下列三个关系：①；②；③有且只有一个正确，则等于_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查集合的含义及表示。根据集合中元素的互异性【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第17题(2014福建卷计算题)（本小题满分12分）在等比数列中，，。（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列的前项和。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）设的公比为，依题意得：，解得，因此。（Ⅱ）因为，所以数列的前项和。【解析】本【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第18题(2014福建卷计算题)（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第18题【答案】解法一：（Ⅰ）；（Ⅱ）因为，所以，由，，得，，所以的单调递增区间为，。解法【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第19题(2014福建卷计算题)（本小题满分12分）如图，三棱锥中，平面，。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，为中点，求三棱锥的体积。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第19题【答案】解法一：（Ⅰ）因为平面，平面，所以，又因为，，平面，平面，所以平面；（Ⅱ【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第20题(2014福建卷计算题)（本小题满分12分）根据世行年新标准，人均低于美元为低收入国家；人均为美元为中等偏下收入国家；人均为美元为中等偏上收入国家；人均不低于美元为高收入国家。某城市有个行政区，各区人口占该城市人口比例及人【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第21题(2014福建卷计算题)（本小题满分12分）已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小。（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）曲线在点处的切线与轴交于点，直线分别与直线及轴交于点，。以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为。试探究：当点在曲线上运动【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第22题(2014福建卷计算题)（本小题满分14分）已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为。（Ⅰ）求的值及函数的极值；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试【答案详解】

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