2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第18题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：文数第20题
（本小题满分12分）
如图，三棱锥中，平面，。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，为中点，求三棱锥的体积。
解法一：（Ⅰ）因为平面，平面，所以，又因为，，平面，平面，所以平面；
（Ⅱ）由平面，得，因为，所以，因为是的中点，所以，由（Ⅰ）知，平面，所以三棱锥的高，因此三棱锥的体积。
解法二：（Ⅰ）同解法一
（Ⅱ）由平面知，平面平面，又平面平面，如图，过点作交于点，则平面，且，又，，所以，所以三棱锥的体积。
本题主要考查空间几何体。
（Ⅰ）求证线垂直于面，通过找到线垂直面上的两条相交线得到；
（Ⅱ）直接求出底和高，或通过易求的两个几何体体积之差得到。
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