2011年新课标理数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第1题(2011新课标卷单选题)复数的共轭复数是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第1题【题情】本题共被作答15686次，正确率为62.63%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的计算【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第2题(2011新课标卷单选题)下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第2题【题情】本题共被作答31539次，正确率为72.55%，易错项为D【解析【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第3题(2011新课标卷单选题)执行如图所示的的程序框图，如果输入的是，那么输出的是（）。A120B720C1440D5040【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第3题【题情】本题共被作答11811次，正确率为64.58%，易错项为A【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第4题(2011新课标卷单选题)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第5题(2011新课标卷单选题)已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第5题【题情】本题共被作答54645次，正确率为61.39【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第6题(2011新课标卷单选题)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（）。AABBCCDD【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第6题【题情】本题共被作答15479次，正确率为36.72%，【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第7题(2011新课标卷单选题)设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点，为的实轴长的倍，则的离心率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第7题【题情】本题共被【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第8题(2011新课标卷单选题)的展开式中各项系数的和为，则该展开式中常数项为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第8题【题情】本题共被作答15451次，正确率为38.35%，易错项为B【【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第9题(2011新课标卷单选题)由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第9题【题情】本题共被作答32278次，正确率为62.24%，易错项为A【解析】本题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第10题(2011新课标卷单选题)已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中的真命题是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第11题(2011新课标卷单选题)设函数（，）的最小正周期为，且，则（）。【A】在单调递减【B】在单调递减【C】在单调递增【D】在单调递增【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第11题【题情】本题共被作答26290次，正【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第12题(2011新课标卷单选题)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第12题【题情】本题共被作答30057次，正确率为39.73%，易错【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第13题(2011新课标卷其他)若变量满足约束条件，则的最小值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查线性规划中关于目标函数最值的计算。作出可行域如图：将的直线【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第14题(2011新课标卷其他)在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线交于两点，且的周长为，那么的方程为_____ 。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第14题【答案】【解析】本题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第15题(2011新课标卷其他)已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且，，则棱锥的体积为_____ 。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查求解空间几何体的体积。要求棱锥的体【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第16题(2011新课标卷其他)在中，，，则的最大值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第16题【答案】【解析】本题主要考查三角函数在解三角形中的应用。因为，而，则，，故，。又。故的最大值为。【考点】两【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第17题(2011新课标卷计算题)（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第17题【答案】（Ⅰ）设数列的公比为，由得所以。由条件【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第18题(2011新课标卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第18题【答案】（Ⅰ）因为，，由余弦定理得，从而，故。又底面，可得【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第19题(2011新课标卷计算题)（本小题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为配方和配方）做试验，各生产了件这种产品，并测量了每件产品【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第20题(2011新课标卷计算题)（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上，点满足，，点的轨迹为曲线。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）为上的动点，为在点处的切线，求点到距离的最小值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第21题(2011新课标卷计算题)（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）如果当，且时，，求的取值范围。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第21题【答案】（Ⅰ），由于直线的斜率为，且过点，故，即，解【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第22题(2011新课标卷计算题)（本小题满分10分）（选修4-1：几何证明选讲）如图，分别为的边上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，，的长是关于的方程的两个根。（Ⅰ）证明：四点共圆；（Ⅱ）若，且，求所在圆的半径。【出处】2011年普通高等学校招生全国【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第23题(2011新课标卷计算题)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第24题(2011新课标卷计算题)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数,其中。（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第24题【答案】（Ⅰ）当时，可化为。由此可【答案详解】

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