2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）：理数第14题

本题主要考察椭圆的性质以及数形结合的思想。

要求椭圆的方程，只需找两个条件列出方程即可。离心率为一个条件，另一个条件则需要数形结合进行转化。

由离心率可知，

由图可知的周长为，则椭圆的性质可知其结果为。

故，即。再由离心率可得，再由得，。

故椭圆的方程为。