的反函数是(
)福建（文）
一、选择题(每题5分)
（6）函数的反函数是(
)
（A）
（B）
（C）
（D）
（12）已知
是周期为2的奇函数，当
时，
设
则(
)
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题(每题4分)
（16）已知函数
在区间
上的最小值是
，
则
的最小值是
。
（21）（本小题满分12分）
已知
是二次函数，不等式
的解集是
且在
区间
上的最大值是12。
（I）求
的解析式；
（II）是否存在实数
使得方程
在区间
内
有且只有两个不等的实数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
浙江（文）
一、选择题（每小题5分）
(6)函数f(x)=x3-3x2+2在区间［-1，1］上的最大值是（）
(A)-2 (B)0 (C)2 (D)4
(10)对a，b∈R，记max{a，b}=
函数f(x)=max{|x+1|，|x-2|}
(x∈R)的最小值是（）
(A)0 (B)
(C)
(D)3
三、解答题
(20)设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)f(1)＞0，求证：
(Ⅰ)方程f(x)=0有实根；
(Ⅱ)-2＜
＜-1；
(Ⅲ)设x1，x2是方程f(x)=0的两个实根，则
≤|x1-x2|＜
．
天津（文）
一、选择题（每小题5分）
（6）函数y=
（x＜0）的反函数是（）
（A）y=
（x＜0）
（B）y=-
（x＜0）
（C）y=
（x＞2）
（D）y=-
（x＞2）
（10）如果函数f（x）=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在区间［0，+∞）
上是增函数，那么实数a的取值范围是（）
（A）（0，
] （B）［
，1) （C）（1，
] （Ｄ）［
，+∞)
二、填空题（每小题4分）
(15)某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元／次，
—年的总存储费用为4x万元，要使—年的总运费与总存储费用之和最小，
则x=___________吨．解答
三、解答题
(20)(本小题满分12分)
已知函数f(x)=4x3-3x2cosθ+
，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤
.
(Ⅰ)当cosθ=0时，判断函数f(x)是否有极值；
(Ⅱ)要使函数f(x)的极小值大于零，求参数θ的取值范围；
(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f(x)在区间(2a-1，a)
内都是增函数，求实数a的取值范围.
江苏
三、解答题
（20）（本小题满分16分，第一小问4分，第二小问满分6分，第三小问满分6分）
设a为实数，设函数
的最大值为g(a)。
（Ⅰ）设t＝
，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)
（Ⅱ）求g(a)
（Ⅲ）试求满足
的所有实数a
辽宁（文）
一、选择题(每题5分)
3．设
是
上的任意函数，下列叙述正确的是（ ）
Ａ．
是奇函数
Ｂ．
是奇函数
Ｃ．
是偶函数
Ｄ．
是偶函数
二、填空题（每题４分）
14．设
则
．
三、解答题
21．（本小题满分12分）
已知函数
，
，
其中
，设
为
的极小值点，
为
的极值点，
，
并且
，将点
依次记为
．
（1）求
的值；
（2）若四边形
为梯形且面积为1，求
的值．
重庆（文）
一、选择题（每小题5分）
（6）设函数y=f（x）的反函数为x=f－1（x）,且y=f（2x-1）的图象过
点（
，1），则y＝f--1（x）的图象必过点()
（A）（，1） （B）（1，）
（C）（1，0） （D）（0，1）
解答
三、解答题
(19)（本小题满分12分）
设函数f（x）=x3－3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）.
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)讨论函数f（x）的单调性.
（21）（本小题满分12分）
已知定义域为R的函数f（x）=
是奇函数.
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)若对任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，
求k的取值范围.
湖南（文）
一、选择题(每题5分)
1．函数y=
的定义域是(
)
A．
B．(0，+∞)
C．(1，+∞)
D．
5．“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间
上为增函数”的(
)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题(每题4分)
15.若f(x)=asin(x+
)+3sin(x-
)是偶函数，则a=
.
三、解答题
19．(本小题满分14分)
已知函数f(x)=ax3-3x2+1-
.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；
(Ⅱ)若曲线y=f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，
求实数a的取值范围.
湖北（文）
一、选择题(每题5分)
7．设f（x）=lg
，则f（
）+f（
）的定义域为(
)
A．（-4，0）∪（0，4） B.（-4，-1）∪（1，4）
C．（-2，-1）∪（1，2） D.（-4，-2）∪（2，4）
三、解答题
19．（本小题满分12分）
设函数f（x）=x3-ax2+bx+c在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）
的单调区间。
广东
一、选择题(每题5分)
1．函数
的定义域是（）
A．（
） B．（
） C．（
） D．（
）
3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A．
B．
C．
D．
7．函数
的反函数y=f-1(x)的图像与y轴交于点P（0，2）（如图），
则方程f(x)=0在
上的根是x=（）
A．4 B．3 C．2 D．1
三、解答题
18．（本小题满分14分）
设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值。xoy平面
上点A、B的坐标分别为（x1，f(x1)）、（x2，f(x2)）。该平面上动点P满
足
，点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点，求：
（Ⅰ）点A、B的坐标：
（Ⅱ）动点Q的轨迹方程。
20．（本小题满分12分）
A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数
（x）组成的集合：
①对任意的
都有
(2x)
;②存在常数L（0＜L＜1），
使得对任意的x1,x2
[1，2]，都有|
（2x1）-
(2x2)|
.
（Ⅰ）设
（x）=
证明：（x）A:
(Ⅱ)设（x）
，如果存在x0
(1,2),使得x0=（2x0）,
那么这样的x0是唯一的：
（Ⅲ）设
任取x1
(1,2),令xn+1=
（2xn）,n=1,2……证明：给定
正整数k，对任意的正整数p,成立不等式
。
北京（文）
一、选择题(每题5分)
(2)函数y=1+cosx的图象( )
(A)关于x轴对称 (B)关于y轴对称
(C)关于原点对称
(D)关于直线x=
对称
(5)已知f(x)=
是(-∞，+∞)上的增函数，那么a的取值
范围是( )
(A)(1，+∞) (B)(-∞，3)
(C)[
，3)
(D)(1，3)
二、填空题(每题4分)
(11)已知函数f(x)=ax-4a+3反函数的图象经过点(-1，2)，那么a的值等于_____.
三、解答题
(16)(本小题共13分)
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f′(x)的图象经
过点(1，0)，(2，0)，如图所示.求：
(Ⅰ)x0的值；
(Ⅱ)a，b，c的值.
上海（文）
一、填空题（每小题4分）
3．若函数
＝
（
＞0，且
≠1）的反函数的图像过点（2，－1），
则
＝
．解答
8.方程log3（x2-10）=1+log3x的解是_____________. 解答
三、解答题
22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，
第3小题满分8分.
已知函数y=x＋
有如下性质，如果常数a＞0，那么该函数在
］上是
减函数，在［
，+∞）上是增函数.
（1）如果函数y＝x+
在（0，4］上是减函数，在［4，+∞）上是增函数，
求实常数b的值；
（2）设常数c∈[1，4]，求函数f（x）=x+
（1≤x≤2）的最大值和最小值；
（3）当n是正整数时，研究函数g（x）=xn-
（c＞0）的单调性，并说明理由.
山东（文）
一、选择题（每小题5分）
(2)设
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
（3）函数y=1+ax(0＜a＜1)的反函数的图象大致是（ ）
（5）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)＝-f(x)，则f(6)的值为（）
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2
三、解答题
（17）（本小题满分12分）
设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间；
(Ⅱ) 讨论f(x)的极值.
江西（文）
一、选择题(每题5分)
5．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x-1)f′(x)≥0，则必有( )
A．f(0)+f(2)＜2f(1) B．f(0)+f(2)≤2f(1)
C．f(0)+f(2)≥2f(1) D．f(0)+f(2)＞2f(1)
二、填空题(每题4分)
14．设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x)，若［f-1(m)+6］·［f-1(n)+6］=27，
则f(m+n)=______.
三、解答题
17．(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-
与x=1时都取得极值．
(1)求a、b的值及函数f(x)的单调区间；
(2)若对x∈［-1，2］，不等式f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围．
陕西（文）
一、选择题（每小题5分）
2．函数f(x)＝
（x∈R）的值域是（）
A．[0，1] B．[0，1) C．(0，1] D．(0，1)
4．设函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0，a≠1)的图象过点（0，0），
其反函数过点（1，2），则a+b等于（）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．设x、y为正数，则有
的最小值为（）
A．15 B．12 C．9 D．6
9．已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a＞0)。若x1＜x2，x1＋x2=0，则（）
A．f(x1)>f(x2) B．f(x1)=f(x2)
C．f(x1)<f(x2) D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定
12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），
接收方由密文→明文（解密）。已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,
2b+c,2c+3d,4d。例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方
收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）
A．1，6，4，7 B．4，6，1，7
C．7，6，1，4 D．6，4，1，7
三、解答题
22．（本小题满分12分）
设
(k≥0)
（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的极小值大于0，求k的取值范围.
安徽（文）
一、选择题(每题5分)
（3）函数
的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
（8）对于函数
，下列结论正确的是（
）
A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值
C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值
（9）将函数
的图象按向量
平移，平移后的图象如图所示，
则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题(每题4分)
（15）函数
对于任意实数
满足条件
，若
则
__________。
三、解答题
（20）（本大题满分12分）设函数
，已知
是奇函数。
（Ⅰ）求
、
的值。
（Ⅱ）求
的单调区间与极值。
四川（文）
一、选择题（每小题5分）
（2）函数
的反函数是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
三、解答题
（21）（本大题满分12分）
已知函数
，其中
是
的导函数
（Ⅰ）对满足
的一切的值，都有
，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设
，当实数
在什么范围内变化时，函数
的图象与
直线
只有一个公共点
全国卷（Ⅰ）文
一、选择题(每题5分)
（3）已知函数y=ex的图像与函数y=f(x)的图像关于直线y=x对称，则( )
（A）f(2x)=e
(x
R)
（B）f(2x)=ln2·lnx（x＞0）
（C）f(2x)=2e
(xR)
（D）f(2x)=lnx+ln2（x＞0）
（6）函数f(x)=tan(x+
)的单调增区间为( )
（A）（kπ-
，kπ+），k
（B）(kπ，（k+1）π),
k
（C）(kπ-
,kπ+
),
k
（D）(kπ-
，kπ+
),k
(13)已知函数f(x)=a-
.若f(x)为奇函数，则a=
（22）（本小题满分14分）
设a为实数，函数f(x)=x
-ax
+(a
-1)x在（-
，0）和（1，+）都是增函数，
求a的取值范围.
全国卷（Ⅱ）文
一、选择题（每小题5分）
(4）如果函数
的图像与函数
的图像关于坐标原点对称，
则
的表达式为（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
（8）已知函数
，则
的反函数为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
三、解答题
(21）（本小题满分为1４分）
设
，函数
若
的解集为A，
，求实数
的取值范围。