三、解答题
(20)(本大题满分12分)设函数,已知
是奇函数。
(Ⅰ)求、
的值。
(Ⅱ)求的单调区间与极值。
本小题主要考查函数的奇偶性、导数应用、函数的单调区间和极值等知识,
考查运用数学知识解决问题的能力.满分12分
解:(Ⅰ)因为,所以
.
从而.
是R上的奇函数,
,
.
即
.
令得
解得
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
从而
由此可知
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+ |
0 |
- |
0 |
- |
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由上表知:
的单调递增区间是
,
,单调递减区间是
,
因此在
处取极大值
,在
处取极小值
.
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