三、解答题

22．（本小题满分12分）

    设(k≥0)

（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间；

  （Ⅱ）若函数的极小值大于0，求k的取值范围.

解：（Ⅰ）当k=0时，f(x)=－3x²+1.

∴f(x)的单调增区间为（－∞，0，单调减区间为［0，+∞.当k＞0时

(x)=3kx²－6x=3kx(x－),

∴f(x)的单调增区间为（－，0，［，+∞，单调区间为［0，］.

（Ⅱ）当k=0时，函数f(x)不存在极小值.

      当k＞0时，依题意

        f()=+1＞0.

    即k²＞4.           由条件k＞0,所以k的取值范围为（2，+∞）.