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2021年高考数学新高考Ⅰ-13<-->2021年高考数学新高考Ⅰ-15
（5分）已知O为坐标原点，抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP．若|FQ|=6，则C的准线方程为______．
分析：求出点P的坐标，推出PQ方程，然后求解Q的坐标，利用|FQ|=6，求解p，然后求解准线方程．
解：由题意，不妨设P在第一象限，则P(p2，p)，kOP=2，PQ⊥OP．
所以kPQ=−12，所以PQ的方程为：y−p=−12(x−p2)，
y=0时，x=5p2，
|FQ|=6，所以5p2−p2=6，解得p=3，
所以抛物线的准线方程为：x=−32．
故答案为：x=−32．
点评：本题考查抛物线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力，是中档题．
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