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2020年高考数学全国卷Ⅲ--理10

(2020新课标Ⅲ卷单选题)

若直线与曲线和圆都相切,则直线的方程为(  )。

【A】

 

【B】

 

【C】

 

【D】

 

【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第10题
【题情】
本题共被作答12373次,正确率为48.62%,易错项为C
【解析】

本题主要考查圆与方程。

如图,设曲线上的切点为

因为

所以切线斜率为

的方程为

因为点在曲线上,

所以

所以直线方程为,

由题意得圆心到直线的距离为

代入得

解得(舍去),

所以

所以直线的方程为

故本题正确答案为D。

【考点】
直线与圆圆与方程
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