2018年天津文数

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2018年高考数学天津--文1(2018天津卷单选题)设集合，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第1题【题情】本题共被作答2119次，正确率为88.25%，易错项为B【解析】本题主要考查集合的运算和解不等式。，，所【答案详解】

2018年高考数学天津--文2(2018天津卷单选题)设，则“”是“”的（）。A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第3题【题情】本题共被作答430次，正确率为67.21%，易【答案详解】

2018年高考数学天津--文3(2018天津卷单选题)设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第2题【题情】本题共被作答468次，正确率为63.25%，易错项为D【解析】本题【答案详解】

2018年高考数学天津--文4(2018天津卷单选题)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第4题【题情】本题共被作答413次，正确率为71.91%【答案详解】

2018年高考数学天津--文5(2018天津卷单选题)已知，，，则，，的大小关系为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第5题【题情】本题共被作答722次，正确率为52.08%，易错项为A【解析】本题主要考查对数与对数函【答案详解】

2018年高考数学天津--文6(2018天津卷单选题)将函数的图象向右平移个单位长度，所在图象对应的函数（）。【A】在区间上单调递增【B】在区间上单调递减【C】在区间上单调递增【D】在区间上单调递减【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天【答案详解】

2018年高考数学天津--文7(2018天津卷单选题)已知双曲线（，）的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考【答案详解】

2018年高考数学天津--文8(2018天津卷单选题)在如图的平面图形中，已知，，，，，则的值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第8题【题情】本题共被作答328次，正确率为56.71%，易错项为B【解析】本题主要考查平【答案详解】

2018年高考数学天津--文9(2018天津卷其他)是虚数单位，复数。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第9题【答案】【解析】本题主要考查复数的四则运算。。故本题正确答案为。【考点】复数的四则法则【答案详解】

2018年高考数学天津--文10(2018天津卷其他)已知函数，为的导函数，则的值为_____。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第10题【答案】【解析】本题主要考查导数的计算。由题意知，，当时，。故本题正确答案为。【考点】导数的运算【答案详解】

2018年高考数学天津--文11(2018天津卷其他)如图，已知正方体的棱长为，则四棱锥的体积为_____。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查空间几何体。因为是棱长为的正方体，所以，平面，所以点到平面【答案详解】

2018年高考数学天津--文12(2018天津卷其他)在平面直角坐标系中，经过三点，，的圆的方程为_____。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查圆与方程。根据题意，设点，，，所以，，，因为且，所以为等腰直角三角形，【答案详解】

2018年高考数学天津--文13(2018天津卷其他)已知，，且，则的最小值为。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查均值不等式。因为，所以，当且仅当时，即，即，时取等号。故本题正确答【答案详解】

2018年高考数学天津--文14(2018天津卷其他)已知，函数若对任意，恒成立，则的取值范围是_____。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查函数与方程。当时，，得，令，因为曲线的对称轴为，要使在其定义域内【答案详解】

2018年高考数学天津--文15(2018天津卷计算题)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为，，。现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加献爱心活动。（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的名同学分别【答案详解】

2018年高考数学天津--文16(2018天津卷计算题)在中，内角，，所对的边分别为，，，已知。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设，，求和的值。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第16题【答案】（Ⅰ）在中，由正弦定理，可得，又由，得，因为，所以，化简得：，所以，可得。又因为，可得。【答案详解】

2018年高考数学天津--文17(2018天津卷计算题)如图，在四面体中，是等边三角形，平面平面，点为棱的中点，，，。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）证【答案详解】

2018年高考数学天津--文18(2018天津卷计算题)设是等差数列，其前项和为（）；是等比数列，公比大于，其前项和为（）。已知，，，。（Ⅰ）求和；（Ⅱ）若，求正整数的值。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）设等比数列的公比为，由，，可得，因为，可得【答案详解】

2018年高考数学天津--文19(2018天津卷计算题)设椭圆（）的右顶点为，上顶点为。已知椭圆的离心率为，。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线：（）与椭圆交于，两点，与直线交于点，且点，均在第四象限。若的面积是面积的倍，求的值。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天【答案详解】

2018年高考数学天津--文20(2018天津卷计算题)设函数，其中，，，且，，是公差为的等差数列。（Ⅰ）若，，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若，求的极值；
（Ⅲ）若曲线与直线有三个互异的公共点，求的取值范围。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第20题【答案【答案详解】

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