2018年高考数学天津--文17<-->2018年高考数学天津--文19
设是等差数列，其前项和为（）；是等比数列，公比大于，其前项和为（）。已知，，，。
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若，求正整数的值。
（Ⅰ）设等比数列的公比为，由，，可得，因为，可得，故，所以，。
设等差数列的公差为，由，可得，由，可得，从而，，故，所以。
（Ⅱ）由（Ⅰ），由。
由，可得，
整理得，解得（舍）或，
所以的值为。
本题主要考查等差数列、等比数列以及数列的求和。
（Ⅰ）根据和，即可求出等比数列的通项公式及前项的和；根据和，可以求得等差数列的通项公式及前项的和。
（Ⅱ）根据题意，求得的前项和，代入中，得到一个关于的方程，求解即可。
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