2018年高考数学天津--文14<-->2018年高考数学天津--文16
已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为，，。现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加献爱心活动。
（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（Ⅱ）设抽出的名同学分别用，，，，，，表示，现从中随机抽取名同学承担敬老院的卫生工作。
（ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）设为事件“抽取的名同学来自同一年级”，求事件发生的概率。
（Ⅰ）由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为，由于采用分层抽样的方法从中抽取名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取人，人，人。
（Ⅱ）（ⅰ）从抽出的名同学中随机抽取名同学的所有可能结果为，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共种。
（ⅱ）由（Ⅰ），不妨记抽出的名同学中，来自甲年级的为，，，来自乙年级的为，，来自丙年级的为，，则从抽出的名同学中随机抽取的名同学来自同一年级的所有可能结果为，，，，，共种。
所以，事件发生的概率。
本题主要考查随机抽样和古典概型。
（Ⅰ）计算各年级人数之比，再按比例划分人数。
（Ⅱ）（ⅰ）直接写出所有可能的抽取结果。
（ⅱ）根据古典概型，用事件发生的可能结果除以所有可能的结果，即可求解。
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