| 2016年高考数学北京--理16(2016北京卷计算题)（本小题满分13分）、、三个班共有名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）。（1）试估计班的学生人数；（2）从班和班抽出的学生中，各随机选取一人，班选出的人【答案详解】 |
| 2016年高考数学北京--理17(2016北京卷计算题)（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，。（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数【答案详解】 |
| 2016年高考数学北京--理18(2016北京卷计算题)（ 本小题满分13分）设函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求、的值；（2）求的单调区间。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第18题【答案】（1）因为在处的切线方程为，所以，。所以，即①，又因为，所以，即【答案详解】 |
| 2016年高考数学北京--理19(2016北京卷计算题)（本小题满分14分）已知椭圆：（）的离心率为，，，，的面积为。（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点。求证：为定值。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第19题【答案】（1）由【答案详解】 |
| 2016年高考数学北京--理20(2016北京卷计算题)（本小题满分13分）设数列：，，，（），如果对小于（）的每个正整数都有，则称是数列的一个“时刻”。记是数列的所有“时刻”组成的集合。（1）对数列：，，，，，写出的所有元素；（2）证明：若数列中存在使得，则；（3）证明：若数列满足（，，，），则的元素个数不小【答案详解】 |
