2016年高考数学北京--理18<-->2016年高考数学北京--理20
（本小题满分14分）
已知椭圆：（）的离心率为，，，，的面积为。
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点。求证：为定值。
（1）由椭圆的离心率为得①，由，，，且的面积为得②，又因为③，所以由①②③解得，，，所以椭圆的标准方程为；
（2）设点坐标为，当时，则直线的方程为，点坐标为，，直线的方程为，点坐标为，，所以；当时，，此时，，所以。综上，为定值。
本题主要考查直线和椭圆。
（1）根据椭圆的离心率，以及即可求得，，的值，进而可得到椭圆的标准方程；
（2）设出点，分类讨论当和两种情况。根据直线和的方程求出点和点的坐标，进而得到，的表达式，然后两式相乘并结合点在椭圆上的性质，即得为定值。
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