面向未来,活在当下! 收藏夹
我的
当前:首页 > 数学 > 高考题 > 2015 > 2015年湖南理数
    2015年高考数学湖南--理1(2015湖南卷单选题)已知(为虚数单位),则复数(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第1题【题情】本题共被作答3846次,正确率为63.39%,易错项为B【解析】本题主要考查复数的四则【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理2(2015湖南卷单选题)设,是两个集合,则“”是“”的(  )。A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第2题【题情】本题共被作答16181次,正确率【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理3(2015湖南卷单选题)执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第3题【题情】本题共被作答3512次,正确率为72.12%,易错项为A【解析】本题【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理4(2015湖南卷单选题)若变量,满足约束条件则的最小值为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第4题【题情】本题共被作答4427次,正确率为60.63%,易错项为B【解析】本题主要考查【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理5(2015湖南卷单选题)设函数,则是(  )。【A】奇函数,且在上是增函数【B】奇函数,且在上是减函数【C】偶函数,且在上是增函数【D】偶函数,且在上是减函数【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第5题【题情】本【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理6(2015湖南卷单选题)已知的展开式中含的项的系数为,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第6题【题情】本题共被作答5509次,正确率为58.27%,易错项为C【解析】本题主要考查【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理7(2015湖南卷单选题)在如图所示的正方形中随机投掷个点,则落入阴影部分(曲线为正态分布的密度曲线)的点的个数的估计值为(  )。附:若,则,。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第7题【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理8(2015湖南卷单选题)已知点,,在圆上运动,且。若点的坐标为,则的最大值为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第8题【题情】本题共被作答5143次,正确率为49.82%,易错项为C【解析【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理9(2015湖南卷单选题)将函数的图象向右平移()个单位后得到函数的图象。若对满足的,,有,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第9题【题情】本题共被作答4172次,正确率为35.45%,【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理10(2015湖南卷单选题)某工件的三视图如图所示,现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的长方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件材料的利用率为()(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理11(2015湖南卷其他)_____ 。 【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第11题【答案】0【解析】本题主要考查定积分。
    原函数,。故本题正确答案为0。【考点】定积分与微积分基本定理【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理12(2015湖南卷其他)在一次马拉松比赛中,名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示。若将运动员按成绩由好到差编为号,再用系统抽样方法从中抽取人,则其中成绩在区间上的运动员人数是_____ 。【出处】2015年普通高等学校招【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理13(2015湖南卷其他)设是双曲线:的一个焦点。若上存在点,使线段的中点恰为其虚轴的一个端点,则的离心率为_____ 。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第13题【答案】【解析】本题主要考查圆锥曲线。
    【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理14(2015湖南卷其他)设为等比数列的前项和,若,且,,成等差数列,则_____。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第14题【答案】【解析】本题主要考查等比数列和等差数列。
    ,,成等差数列,,可得,公比,故。故本题正确答【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理15(2015湖南卷其他)已知函数,若存在实数,使函数有两个零点,则的取值范围是_____。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第15题【答案】【解析】本题主要考查函数的性质。
    函数有两个零点,即函数图象与函数【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理16(2015湖南卷计算题)(本小题满分6分)选修4-1:几何证明选讲如图5,在中,相交于点的两弦,的中点分别是,,直线与直线相交于点,证明:(1);(2)。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第16题【答案】(1)如图所示,因为、分别是弦【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理17(2015湖南卷计算题)(本小题满分6分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线:,(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为。(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点的直角坐标为,直线与曲线的交点【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理18(2015湖南卷计算题)(本小题满分6分)选修4-5:不等式选讲设,,且,证明:(ⅰ);(ⅱ)与不可能同时成立。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第18题【答案】本题主要考查不等式的证明。由,,,得。(1)由基本不等式及,有,即。(2)假【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理19(2015湖南卷计算题)(本小题满分12分)设的内角,,的对边分别为,,,,且为钝角。(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求的取值范围。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第19题【答案】(1)由及正弦定理,得,所以,即,又为钝角,因此,故,即。
    (2)由(1)知,,所以【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理20(2015湖南卷计算题)(本小题满分12分)某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,每次抽奖都是从装有个红球、个白球的甲箱和装有个红球、个白球的乙箱中,各随机摸出个球,在摸出的个球中,若都是红球,则获一等奖【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理21(2015湖南卷计算题)(本小题满分13分)如图,已知四棱柱的上、下底面分别是边长为和的正方形,,且底面,点、分别在棱,上。(1)若是的中点,证明:;(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理22(2015湖南卷计算题)(本小题满分13分)已知抛物线:的焦点也是椭圆:()的一个焦点,与的公共弦的长为。(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向;(ⅰ)若,求直线的斜率;(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时【答案详解】
    2015年高考数学湖南--理23(2015湖南卷计算题)(本小题满分13分)已知,函数()。记为的从小到大的第()个极值点。证明:(Ⅰ)数列是等比数列;(Ⅱ)若,则对一切,恒成立。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第23题【答案】(1),其中,,令,由得,即,,对,若,即,则;若,【答案详解】
开心教练从2004年开始自费开设这个网站. 为了可以持续免费提供这些内容, 并且没有广告干扰,请大家随意打赏,谢谢!,
(微信中可直接长按微信打赏二维码。)
微信 支付宝