2013年安徽理数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第1题(2013安徽卷单选题)设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第1题【题情】本题共被作答9152次，正确率为62.18%，易错项为B【解析】本题主要考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第2题(2013安徽卷单选题)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第2题【题情】本题共被作答9114次，正确率为65.40%，易错项为B【解析】本【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第3题(2013安徽卷单选题)在下列命题中，不是公理的是（）。【A】平行于同一个平面的两个平面相互平行【B】过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面【C】如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第4题(2013安徽卷单选题)“” 是“函数在区间内单调递增”的（）。A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第4题【题情】本题共被作答9【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第5题(2013安徽卷单选题)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93。下列说法一定正确的是（）。A【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第6题(2013安徽卷单选题)已知一元二次不等式的解集为，则的解集为（）。【A】或【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第6题【题情】本题共被作答5974次，正确率为42.18%，易错项为B【解析】本题【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第7题(2013安徽卷单选题)在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）。【A】和【B】和【C】和【D】和【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第7题【题情】本题共被作答18838次，正确率为55.06%，易错【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第8题(2013安徽卷单选题)函数的图象如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第8题【题情】本题共被作答10562次，正确率为62【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第9题(2013安徽卷单选题)在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点，满足，则点集，，，所表示的区域的面积是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第9题【题情】本题共被作答5098次，正确【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第10题(2013安徽卷单选题)若函数有极值点、，且，则关于的方程的不同实根个数是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第10题【题情】本题共被作答5986次，正确率为42.60%，易错项为B【解【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第11题(2013安徽卷其他)若的展开式中的系数为，则实数_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第11题【答案】【解析】本题主要考查二项式定理展开项系数的计算。二项式通项为，令，得。则，得。故本题正确答【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第12题(2013安徽卷其他)设的内角、、所对边的长分别为、、。若，则，则角_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第12题【答案】【解析】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用。由得 ① 【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第13题(2013安徽卷其他)已知直线交抛物线于两点。若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查抛物线与直线的综合计算。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第14题(2013安徽卷其他)如图，互不相同的点，，，，和，，，分别在角的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等。设，若，，则数列的通项公式是_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第15题(2013安徽卷其他)如图，正方体的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为。则下列命题正确的是_____（写出所有正确命题的编号）。①当时，为四边形②当时，为等腰梯形③当时，与的交点满足④当时，为六边【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第16题(2013安徽卷计算题)（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论在区间上的单调性。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第16题【答案】（Ⅰ）由题意得因为的最小正周期为，且，从而有，故。（Ⅱ）由（Ⅰ【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第17题(2013安徽卷计算题)（本小题满分12分）设函数，其中，区间。（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为）；（Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第17题【答案】（Ⅰ）因为方程有两个实根，。的解集【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第18题(2013安徽卷计算题)（本小题满分12分）设椭圆：的焦点在轴上。（Ⅰ）若椭圆的焦距为，求椭圆的方程；（Ⅱ）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的第一象限内的点，直线交轴于点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上。【出处】2013年普通高等学校【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第19题(2013安徽卷计算题)（本小题满分13分）如图，圆锥顶点为。底面圆心为，其母线与底面所成的角为。和是底面圆上的两条平行的弦，轴与平面所成的角为。（Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于底面；（Ⅱ）求。【出处】2013年普通高等学校招生全国【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第20题(2013安徽卷计算题)（本小题满分13分）设函数，证明：（Ⅰ）对每个，存在唯一的，满足；（Ⅱ）对任意，由（Ⅰ）中构成的数列满足。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第20题【答案】（Ⅰ）对每个，当时，，故在内单调递增。由于，当，，故，又所【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第21题(2013安徽卷计算题)（本小题满分13分）某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有位学生，每次活动均需该系位学生参加（和都是固定的正整数）。假设李老师和张老师分【答案详解】

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