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2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):理数第3题

(2013安徽卷单选题)

在下列命题中,不是公理的是( )。

【A】平行于同一个平面的两个平面相互平行

【B】过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面

【C】如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内

【D】如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):理数第3题
【题情】
本题共被作答9546次,正确率为41.86%,易错项为D
【解析】

本题主要考查立体几何的基本公理。

立体几何的公理有:

公理一:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

公理二:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线 。

公理三:经过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。

推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且仅有一个平面。

推论2:经过两条相交直线,有且仅有一个平面。

推论3:经过两条平行线,有且仅有一个平面。

公理四:平行于同一直线的两条直线互相平行。

A项是面面平行判定定理,不属于公理。B项是公理三,C项是公理一,D项是公理二。

故本题正确答案为A。

【考点】
点、直线、平面的位置关系
【标签】
定义法
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