2011年湖北文数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第1题(2011湖北卷单选题)已知，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第1题【题情】本题共被作答1375次，正确率为87.85%，易错项为B【解析】本题主要考查集合的基本运算。，。故本题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第2题(2011湖北卷单选题)若向量，，则与的夹角等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第2题【题情】本题共被作答2525次，正确率为63.41%，易错项为B【解析】本题主要考查向量的坐标【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第3题(2011湖北卷单选题)若定义在上的偶函数和奇函数满足，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第3题【题情】本题共被作答2448次，正确率为35.33%，易错项为C【解析】本题主要考【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第4题(2011湖北卷单选题)两个顶点在抛物线（）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第4题【题情】本题共被作答1434次，正确率为48.【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第5题(2011湖北卷单选题)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，样本数据落在区间内的频数为（）。A18B36C54D72【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第5题【题情】本题共被作答2433次，正确率为63.【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第6题(2011湖北卷单选题)已知函数（），若，则的取值范围为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第6题【题情】本题共被作答2240次，正确率为33.39%，易错项为C【解析】本题主要考查求解三【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第7题(2011湖北卷单选题)设球的体积为，它的内接正方体的体积为，下列说法最适合的是（）。【A】比大约多一半【B】比大约多两倍半【C】比大约多一倍【D】比大约多一倍多【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第8题(2011湖北卷单选题)直线与不等式组表示的平面区域的公共点有（）。A0个B1个C2个D无数个【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第8题【题情】本题共被作答1277次，正确率为46.20%，易错项为C【解析】本题主【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第9题(2011湖北卷单选题)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）。【A】升【B】升【C】升【D】升【出处】2011年普通高等学【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第10题(2011湖北卷单选题)若实数，满足且，则称与互补，记，那么是与互补的（）。A必要而不充分的条件B充分而不必要的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第10题【题情】本【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第11题(2011湖北卷其他)某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，先按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市_____家。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第12题(2011湖北卷其他)的展开式中含的项的系数为_____。（结果用数值表示）【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第12题【答案】17【解析】本题主要考查二项式定理。二项式展开得通项为，令，得，故展示式中的系数【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第13题(2011湖北卷其他)在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期的概率为_____。（结果用最简分数表示）【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第13题【答案】【解析】本【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第14题(2011湖北卷其他)过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第14题【答案】1或【解析】本题主要考查直线方程、圆的方程及其性质。圆的标准方程为。因为【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第15题(2011湖北卷其他)里氏地震的计算公式为：，其中是测振仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测振仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅0.001，则此次地震的震级为_____级；9级地震的最大振【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第16题(2011湖北卷计算题)（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为，已知。（Ⅰ）求的周长；（Ⅱ）求的值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第16题【答案】（Ⅰ）因为，所以，所以的周长为。（Ⅱ）因为，所以，所以。因为，所以，所以为【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第17题(2011湖北卷计算题)（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的。（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为，求证：数列是等比数列。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第18题(2011湖北卷计算题)（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，点在侧棱上，点在侧棱上，且。（1）求证：；（2）求二面角的大小。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第18题【答案】（1），，，。所以，，则，。因为，所以【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第19题(2011湖北卷计算题)（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第20题(2011湖北卷计算题)（本小题满分13分）设函数，其中，为常数。已知曲线与在点处有相同的切线。（1）求、的值，并写出切线的方程；（2）若方程有三个互不相同的实根，其中，且对任意的恒成立，求实数的取值范围。【出处】2011年普通高等学校招生【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第21题(2011湖北卷计算题)（本小题满分14分）平面内与两定点连续的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线。（Ⅰ）求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系；（Ⅱ）当时，对应的曲线为：对给定的，对应的曲线为，设【答案详解】

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