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    2020年高考数学上海18(2020年上海卷计算题)已知()。(1)若的周期是,求,并求此时的解集。(2)已知,,,求的值域。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷):数学第18题【答案】(1)因为的周期是,且,所以,即,又因为,即,所以()或(),则()或(),因此的解集为或,。(2)因为,所以【答案详解】
    2020年高考数学新高考Ⅰ-15(2020新高考Ⅰ卷其他)某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示,为圆孔及轮廓圆弧所在圆的圆心,是圆弧与直线的切点,是圆弧与直线的切点,四边形为矩形,,垂足为,,,,,到直线和的距离均为,圆孔半径为,则图中阴影部分的面【答案详解】
    2020年高考数学新高考Ⅰ-10(2020新高考Ⅰ卷多选题)(多选)下图是函数的部分图象,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅰ卷):数学第10题【题情】本题共被作答4697次,正确率为45.41%,易错项为D【解析】本题主【答案详解】
    2020年高考数学北京14(2020北京卷其他)若函数的最大值为,则常数的一个取值为_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):数学第14题【答案】【解析】本题主要考查三角函数。由题意可知,当且仅当且时满足的最大值为,所以当()时,取【答案详解】
    2020年高考数学北京10(2020北京卷单选题)年月日是全球首个国际圆周率日()。历史上,求圆周率的方法有多种,与中国传统数学中的“割圆术”相似,数学家爱阿尔·卡西的方法是:当正整数充分大时,计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形(各边均与圆相【答案详解】
    2020年高考数学北京9(2020北京卷单选题)已知,,则“存在使得”是“”的(  )。A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):数学第9题【题情】本题共被作答1148次【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅲ--理16(2020新课标Ⅲ卷其他)关于函数有如下四个命题:①的图象关于轴对称;②的图象关于原点对称;③的图象关于直线对称;④的最小值为。其中所有真命题的序号是_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅲ--理9(2020新课标Ⅲ卷单选题)已知,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第9题【题情】本题共被作答12932次,正确率为67.02%,易错项为C【解析】本题主要考查两角和与差公式【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅱ--理21(2020新课标Ⅱ卷计算题)已知函数。(1)讨论在区间上的单调性。(2)证明:。(3)设,证明:。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第21题【答案】 (1),所以,令得,因为,所以,,所以,即,解得,即或,所以或时,此时单调递增,令得,同【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅱ--理2(2020新课标Ⅱ卷单选题)若为第四象限角,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第2题【题情】本题共被作答10739次,正确率为71.78%,易错项为C【解析】本题主要考查三角函【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--理9(2020新课标Ⅰ卷单选题)已知,且,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第9题【题情】本题共被作答17863次,正确率为71.94%,易错项为C【解析】本题主要考查三角函数。因【答案详解】
    2020年高考数学全国卷Ⅰ--理7(2020新课标Ⅰ卷单选题)设函数在的图象大致如下图,则的最小正周期为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第7题【题情】本题共被作答18275次,正确率为65.75%,易错项为A【答案详解】
    2019年高考数学江苏13(2019江苏卷其他)已知,则的值是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)理科:数学第13题【答案】【解析】本题主要考查两角和与差公式和倍角公式与半角公式。因为,所以,,,或,又因为,当,原式,当,原式,综上。【答案详解】
    2019年高考数学天津--理7(2019天津卷单选题)已知函数(,,)是奇函数,将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为。若的最小正周期为,且,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理【答案详解】
    2019年高考数学北京--理9(2019北京卷其他)函数的最小正周期是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第9题【答案】【解析】本题主要考查倍角公式与半角公式和三角函数。因为,,所以,所以,所以最小正周期为。故本题正【答案详解】
    2019年高考数学新课标3--理12(2019新课标Ⅲ卷单选题)设函数(),已知在上有且仅有个零点。下述四个结论:①在上有且仅有个极大值点②在上有且仅有个极小值点③在上单调递增④的取值范围是其中所有正确结论的编号是(  )。A①④B②③C①②③D①③④【出处【答案详解】
    2019年高考数学新课标2--理9(2019新课标Ⅱ卷单选题)下列函数中,以为周期且在区间单调递增的是(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第9题【题情】本题共被作答1847次,正确率为58.85%,易错项为B【解【答案详解】
    2019年高考数学新课标2--理10(2019新课标Ⅱ卷单选题)已知,,则(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第10题【题情】本题共被作答1978次,正确率为72.45%,易错项为D【解析】本题主要考查简单的三角恒等变【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理11(2019新课标Ⅰ卷单选题)关于函数有下述四个结论:① 是偶函数② 在区间单调递增③ 在有个零点④ 的最大值为其中所有正确结论的编号是(  )。A①②④B②④C①④D①③【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课【答案详解】
    2019年高考数学新课标1--理5(2019新课标Ⅰ卷单选题)函数在的图像大致为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第5题【题情】本题共被作答2988次,正确率为76.94%,易错项为C【解析】本题主要考查三角【答案详解】
    2018年高考数学新课标1--理17(2018新课标Ⅰ卷计算题)在平面四边形中,,,,。(1)求;(2)若,求。【出处】2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第17题【答案】(1)如图,在中,,,。由正弦定理,,即,所以。因为,所以,因为,所以。(2)因为,,,在中,由余弦定理得,。所以。【解析【答案详解】
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