2019年高考数学新课标2--理10

(2019新课标Ⅱ卷单选题)

已知 $\alpha \in (0,\dfrac{\pi}{2})$ ， $2\sin 2\alpha =\cos 2\alpha +1$ ，则 $\sin \alpha =$ （）。

【A】

$\dfrac{1}{5}$

【B】

$\dfrac{\sqrt{5}}{5}$

【C】

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

【D】

$\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$

【出处】

2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第10题

【题情】

本题共被作答1978次，正确率为72.45%，易错项为D

【解析】

本题主要考查简单的三角恒等变换。

因为，

所以，

因为，

所以，，

则，

又因为，

所以，所以，

解得或（舍去）。

故本题正确答案为B。

【考点】

两角和与差的三角函数公式简单的三角恒等变换

相关知识

三角函数

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