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2019年高考数学新课标2--理10

(2019新课标Ⅱ卷单选题)

已知$\alpha \in (0,\dfrac{\pi}{2})$,$2\sin 2\alpha =\cos 2\alpha +1$,则$\sin \alpha =$(  )。

【A】$\dfrac{1}{5}$
【B】$\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
【C】$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
【D】$\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$
【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第10题
【题情】
本题共被作答1978次,正确率为72.45%,易错项为D
【解析】

本题主要考查简单的三角恒等变换。

因为

所以

因为

所以

又因为

所以,所以

解得(舍去)。

故本题正确答案为B。

【考点】
两角和与差的三角函数公式简单的三角恒等变换
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