三、解答题

17.(本小题满分12分)

已知函数

Ⅰ)求函数的最小正周期;

Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.

 解答

18.(本小题满分12分)

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和

4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.

Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率;

Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;

Ⅲ)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.

解答

19.(本小题满分12分)

如图,在四棱锥中,底面

的中点.

(Ⅰ)证明

Ⅱ)证明平面

Ⅲ)求二面角的大小.

解答

20.(本小题满分12分)

已知函数,其中

Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;

Ⅱ)当时,求函数的单调区间与极值.

 

解答

21.(本小题满分14分)

在数列中,,其中

Ⅰ)求数列的通项公式;

Ⅱ)求数列的前项和

Ⅲ)证明存在,使得对任意均成立.

解答

22.(本小题满分14分)

设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点,

原点到直线的距离为

Ⅰ)证明

Ⅱ)设为椭圆上的两个动点,,过原点作直线的垂线

垂足为,求点的轨迹方程.

解答

 

 

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