三、解答题

17、已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．

本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、

函数的性质等基础知识，考查基本运算能力．满分12分．

（Ⅰ）解：．

因此，函数的最小正周期为．

（Ⅱ）解法一：因为在区间上为增函数，在区间上

为减函数，又，，，

故函数在区间上的最大值为，最小值为．

解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：

由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为