中，
，则
的值是 福建（文）
选择题（每小题5分）
3．已知等差数列中，，则的值是
A．15 B．30 C．31 D．64
填空题（每小题4分）
13．
展开式中的常数项是
（用数字作答）
解答题
19．已知{
}是公比为q的等比数列，且
成等差数列.
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{
}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，
当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.
浙江（文）
选择题(每小题5分)
（5）在
的展开式中，含
的项的系数是(
)
(A)
(B) 5 (C)
－10
(D) 10
解答题
16．已知实数
成等差数列，
成等比数列，且
，求
天津（文）
填空题(每小题4分)
(11)二项式
的展开式中常数项为__________(用数字作答)．
（13）在数列{an}中,a1=1,a2=2,且
则S10=_____．
解答题
(18)(本小题满分12分)
若公比为c的等比数列
的首项
且满足
(n3,4,…)
(Ⅰ)求c的值；
(Ⅱ)求数列
的前n项和
江苏
选择题(每小题5分)
3.在各项都为正数的等比数列
中，首项
，前三项和为21，
则
=（
）
A．33 B．72 C．84 D．189
9.设
，则
的展开式中
的系数不可能是（
）
A．10 B．40 C．50 D．80
填空题(每小题4分)
16.若
，
,则
=__________
解答题
23.（本小题满分14分，第一小问满分2分，第二.第三小问满分各6分）
设数列
的前
项和为
，已知
，且
，其中A.B为常数
⑴求A与B的值；
⑵证明：数列
为等差数列；
⑶证明：不等式
对任何正整数
都成立
辽宁
填空题(每小题4分)
13．
的展开式中常数项是
.
解答题
19．（本小题满分12分）
已知函数
设数列
}满足
，数列
}满足
（Ⅰ）用数学归纳法证明
；
（Ⅱ）证明
重庆（文）
选择题(每小题5分)
8．若
展开式中含
的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于（
）
A．5 B．7 C．9 D．11
解答题
22．（本小题满分12分）
数列
记
（Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；
（Ⅱ）求数列
的通项公式及数列
的前n项和
湖南（文）
选择题(每小题5分)
5．已知数列
满足
，则
=
（
）
A．0 B．
C．
D．
填空题(每小题4分)
12．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条生产线，
为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．
乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产
了 件产品.
13．在
的展开式中，x
2项的系数是 .
（用数字作答）解答
解答题
16．（本小题满分12分）
已知数列
为等差数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明
湖北（文）
填空题(每小题4分)
14．
的展开式中整理后的常数项等于
解答题
19．（本小题满分12分）
设数列
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
（Ⅰ）求数列和
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和Tn
广东
选择题(每小题5分)
10．已知数列
（
）
A．
B．3 C．4 D．5
填空题(每小题4分)
13．已知
的展开式中
的系数与
的展开式中x3的系数相等，
则
=
.
北京（文）
填空题(每小题5分)
(10)
的展开式中的常数项是
(用数字作答)
(14)已知n次多项式
=
．
如果在一种算法中，计算
(k=2，3，4，…，n)的值需要k-1次乘法，
计算
的值共需要9次运算(6次乘法，3次加法)，那么计算
的值
共需要 次运算．
下面给出一种减少运算次数的算法：
=
Pn+1(
)=
Pn(
)+
(k=0,
l，2，…，n-1)．利用该算法，计算
的值共需要6次运算，
计算
的值共需要
次运算．
解答题
(17)(本小题共13分)
数列的前n项和为S
,且
n=1,2,3….求
（I）
的值及数列
的通项公式；
（II）
的值.
上海（文）
选择题(每小题4分)
16.用个不同的实数
可得到
个不同的排列，每个排列为一行写成
一个
行的数阵对第
行
，记
，
例如：用1，2，3可得数阵如图，
由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，
，
那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，
等于（
）
A．—3600 B．1800 C．—1080 D．—720
山东（文）
选择题(每小题5分)
（1）
是首顶
,公差
的等差数列,如果
,则序号
等于
（A）667 (B) 668 (C) 669 (D)670
（6）如果
的展开式中各项系数之和为128，则展开式中
的系数是
（A）
(B) 
(C) 
(D)
解答题
(21) （本小题满分12分）已知数列
的首项
前
项和为
，
且
（I）证明数列
是等比数列；
（II）令
，求函数
在点
处的导数
江西（文）
选择题(每小题5分)
3．
的展开式中，含x的正整数次幂的项共有
A．4项 B．3项 C．2项 D．1项
解答题
22．（本小题满分14分）
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn－Sn－2=3
求数列{an}的通项公式.
全国卷（Ⅰ）文
选择题(每小题5分)
（14）
的展开式中，常数项为
（用数字作答）
解答题
（21）（本大题满分12分）
设正项等比数列
的首项
，前n项和为
，且
（Ⅰ）求
的通项；
（Ⅱ）求
的前n项和
全国卷（Ⅱ）文
选择题(每小题5分)
（７）如果数列
是等差数列，则
（A）
＋
＋
（B）
＋
＝
＋
（C）
＋
＋
（D）
＝
（８）
的展开式中
项的系数是
（A）840 （B）－840 （C）210 （D）－210
填空题(每小题4分)
（13）在
和
之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数
的乘积为_____．
解答题
（19）（本小题满分12分）
已知
是各项均为正数的等差数列，
、
、
成等差数列．又
，
…．
（Ⅰ）证明
为等比数列；
（Ⅱ）如果数列
前３项的和等于
，求数列的首项和公差
．
全国卷（Ⅲ）文
选择题(每小题5分)
3.在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是( )
A.-14 B.14 C.-28 D.28
解答题
（20）(本小题满分12分)
在等差数列
中，公差
，
是
与
的等差中项，已知数列,
,
,
,
……,
,……成等比数列，求数列
的通项
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