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2026年高考数学新高考Ⅱ-4<-->2026年高考数学新高考Ⅱ-6
（5分）已知棱台的上下底面均为有一个内角是$60^\circ$的菱形，且上下底面边长分别为2和3，若该棱台的高为$\sqrt{3}$，则该棱台的体积为（ ）
A．$\dfrac{19}{12}$ B．$\dfrac{19}{6}$ C．$\dfrac{19}{4}$ D．$\dfrac{19}{2}$
〖答案〗$D$
〖分析〗根据棱台的体积公式，即可求解．
〖解答〗解：因为棱台上下底面均为有一个内角是$60^\circ$的菱形，且上下底面边长分别为2和3，该棱台的高为$\sqrt{3}$，
所以上下底面菱形的面积分别为$2\times 2\times \dfrac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$，$3\times 3\times \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}$，
所以该棱台体积为$\dfrac{1}{3}\times (2\sqrt{3}+\dfrac{9\sqrt{3}}{2}+3\sqrt{3})\times \sqrt{3}=\dfrac{19}{2}$．
故选：$D$．
〖点评〗本题考查该棱台体积的求解，属基础题．
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