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2026年高考数学天津-5<-->2026年高考数学天津-7
（5分）已知函数$f(x)=\vert \ln x\vert$，若$a=f(2^{0.3})$，$b=f(3^{0.3})$，$c=f(3^{-0.5})$，则$a$，$b$，$c$的大小关系为（ ）
A．$a < b < c$ B．$b < a < c$ C．$c < b < a$ D．$c < a < b$
〖答案〗$A$
〖分析〗先分析$f(x)=\vert \ln x\vert$的单调性，再判断自变量范围，将函数值转化为对数形式，利用对数运算性质比较大小．
〖解答〗解：函数$f(x)=\vert \ln x\vert$在$(0,1)$上单调递减，在$(1,+\infty )$上单调递增．
由指数函数性质，$2^{0.3} > 1$，$3^{0.3} > 1$，$3^{-0.5}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\in (0,1)$．
化简得$a=f(2^{0.3})=\ln 2^{0.3}=0.3\ln 2$，$b=f(3^{0.3})=\ln 3^{0.3}=0.3\ln 3$，$c=f(3^{-0.5})=\vert \ln 3^{-0.5}\vert =0.5\ln 3$．
由$\ln 2 < \ln 3$，得$0.3\ln 2 < 0.3\ln 3$，即$a < b$；由$0.3 < 0.5$且$\ln 3 > 0$，得$0.3\ln 3 < 0.5\ln 3$，即$b < c$．
因此$a < b < c$．
故选：$A$．
〖点评〗本题主要考查对数函数的单调性与指数函数的性质，属于中档题．
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