|
2026年高考数学天津-6<-->2026年高考数学天津-8
（5分）设$x\ne 0$，则$(x+\dfrac{1}{x})(x+\dfrac{4}{x})$的最小值为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．6
〖答案〗$B$
〖分析〗展开算式，然后根据基本不等式求解最值即可．
〖解答〗解：$(x+\dfrac{1}{x})(x+\dfrac{4}{x})=x^{2}+1+4+\dfrac{4}{{x}^{2}}\geqslant 2\sqrt{{x}^{2}\cdot \dfrac{4}{{x}^{2}}}+5=9$，
当且仅当$x^{2}=\dfrac{4}{{x}^{2}}$时，等号成立，$x=\pm \sqrt{2}$，符合题意．
故选：$B$．
〖点评〗本题主要考查了基本不等式求解最值，属于基础题．
2026年高考数学天津-6<-->2026年高考数学天津-8
全网搜索"2026年高考数学天津-7"相关
|
